Diketahui barisan: 1, −4, 9, −16, 25, ...

1, 4, 9, 16, 25, ... merupakan barisan bilangan kuadrat, maka barisan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk

1², 2², 3², 4², 5², ...

Karena pada barisan tersebut terdapat suku yang bernilai negatif, artinya masing-masing angka dikalikan dengan (−1)ⁿ

▪︎ (−1)ⁿ akan bernilai positif jika n bilangan genap

▪︎ (–1)ⁿ akan bernilai negatif jika n bilangan ganjil

Maka

▪︎Pada suku pertama, ketiga, kelima, dst (suku ganjil), nilai n pada (−1)ⁿ menggunakan bilangan genap (2, 4, 6, dst).

▪︎Pada suku kedua, keempat, dst (suku genap), nilai n pada (−1)ⁿ menggunakan bilangan ganjil (1, 3, 5, dst.)

Dapat dituliskan alur penentuan rumus barisannya:

1, −4, 9, −16, 25, ...

(1). 1, (−1). 4, (1). 9, (−1). 16, (1). 25, ...

(1). 1², (–1). 2², (1). 3², (–1). 4², (1). 5², ...

(−1)². 1², (−1)³. 2², (−1)⁴. 3², (−1)⁵. 4², (−1)⁶. 5², ...

(−1)¹⁺¹. 1², (−1)²⁺¹. 2², (−1)³⁺¹. 3², (−1)⁴⁺¹. 4², (−1)⁵⁺¹. 5², ..., (−1)ⁿ⁺¹. n²

Dari bagian yang ditebalkan, maka terbentuk lah formula dari barisan tersebut

Un = (−1)ⁿ⁺¹. n²; n = 1, 2, 3, ...

Semoga membantu.