1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

pada segitiga ABC,diketahui panjang sisi AB=15cm,BC=14cm,dan AC=13 cm.nilai tan c=​

Berikut ini adalah pertanyaan dari dimas793194 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Pada segitiga ABC,diketahui panjang sisi AB=15cm,BC=14cm,dan AC=13 cm.nilai tan c=​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai tan C adalah \dfrac{12}{5}

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Pembahasan:

Segitiga diatas bukan segitiga siku-siku maka tidak bisa menggunakan perbandingan trigonometri langsung, harus menggunakan aturan cosinus terlebih dahulu. Aturan cosinus adalah sebuah aturan di matematika yang menyatakan hubungan sisi dan sudut segitiga dengan fungsi cosinus. Kemudian untuk mencari fungsi tangen bisa menggunakan perbandingan trigonometri.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Rumus Aturan Cosinus :

  • AB² = AC² + BC² - 2AC.BC. cos C
  • BC² = AB² + AC² - 2AB.AC. cos A
  • AC² = AB² + BC² - 2AB.BC. cos B

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Penyelesaian :

Diketahui : AB = 15 cm

ㅤㅤㅤㅤ ㅤ BC = 14 cm

ㅤ ㅤㅤㅤㅤ AC = 13 cm

ㅤ

Ditanyakan : tan C = … ?

ㅤ

Jawab :

Karena harus mencari nilai tan C, berarti pakai rumus pertama

ㅤAB² = AC² + BC² - 2AC.BC. cos C

ㅤ 15² = 13² + 14² - 2.13.14. cos C

ㅤ225 = 169 + 196 - 364cos C

ㅤ225 = 365 - 364cos C

ㅤ-140 = -364cos C

cos C = \dfrac{-140}{-364}

ㅤㅤㅤ= \dfrac{5}{13}

ㅤ

Sehingga diperoleh

sa = 5

mi = 13

de = \sqrt{ {13}^{2} - {5}^{2} }

ㅤ = \sqrt{169 - 25}

ㅤ = \sqrt{144}

ㅤ = 12

ㅤ

Maka nilai tan C

tan C = \dfrac{de}{sa}

ㅤ ㅤ = \dfrac{12}{5}

ㅤ

Jadi, nilai tan C adalah \dfrac{12}{5}

ㅤ

Pelajari Lebih Lanjut:

ㅤ

Detail Jawaban:

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Materi : Trigonometri

Kode Kategorisasi : 10.2.7

Kata Kunci : Segitiga, Aturan, Cosinus

Nilai tan C adalah [tex]\dfrac{12}{5}[/tex]ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤPembahasan:Segitiga diatas bukan segitiga siku-siku maka tidak bisa menggunakan perbandingan trigonometri langsung, harus menggunakan aturan cosinus terlebih dahulu. Aturan cosinus adalah sebuah aturan di matematika yang menyatakan hubungan sisi dan sudut segitiga dengan fungsi cosinus. Kemudian untuk mencari fungsi tangen bisa menggunakan perbandingan trigonometri.ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤRumus Aturan Cosinus :AB² = AC² + BC² - 2AC.BC. cos CBC² = AB² + AC² - 2AB.AC. cos AAC² = AB² + BC² - 2AB.BC. cos BㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤPenyelesaian :Diketahui : AB = 15 cmㅤㅤㅤㅤ ㅤ BC = 14 cmㅤ ㅤㅤㅤㅤ AC = 13 cmㅤDitanyakan : tan C = … ?ㅤJawab :Karena harus mencari nilai tan C, berarti pakai rumus pertamaㅤAB² = AC² + BC² - 2AC.BC. cos Cㅤ 15² = 13² + 14² - 2.13.14. cos Cㅤ225 = 169 + 196 - 364cos Cㅤ225 = 365 - 364cos Cㅤ-140 = -364cos Ccos C = [tex]\dfrac{-140}{-364}[/tex]ㅤㅤㅤ= [tex]\dfrac{5}{13}[/tex]ㅤSehingga diperoleh sa = 5mi = 13de = [tex] \sqrt{ {13}^{2} - {5}^{2} } [/tex]ㅤ = [tex] \sqrt{169 - 25} [/tex]ㅤ = [tex] \sqrt{144} [/tex]ㅤ = [tex]12[/tex]ㅤMaka nilai tan Ctan C = [tex] \dfrac{de}{sa} [/tex]ㅤ ㅤ = [tex] \dfrac{12}{5} [/tex]ㅤJadi, nilai tan C adalah [tex]\dfrac{12}{5}[/tex]ㅤPelajari Lebih Lanjut:Soal Terkait Aturan Sinus : brainly.co.id/tugas/14683058Soal Terkait Aturan Cosinus : brainly.co.id/tugas/14244907Soal Tentang Relasi Sudut : brainly.co.id/tugas/29437ㅤDetail Jawaban:Kelas : 10Mapel : MatematikaMateri : TrigonometriKode Kategorisasi : 10.2.7Kata Kunci : Segitiga, Aturan, Cosinus

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh scaramout dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 16 Sep 19
<< Previous Post
Next Post >>