1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan koordinat titik p yang terletak pada garis ab jika:a.

Berikut ini adalah pertanyaan dari AbigailW3442 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan koordinat titik p yang terletak pada garis ab jika:a. a(-1, 8), b(2,5), dan ap : pb = 4:-1b. a(1, 3), b(5, -1), dan ap : pb = 3:1​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Jika a(-1,8), b(2,5), dan ap : pb = 4:-1, maka koordinat titik p adalah (3,4).

b. Jika a(1, 3), b(5, -1), dan ap : pb = 3:1​, maka koordinat titik p adalah (4,0).

Koordinattersebut diperoleh dengan menggunakan rumusperbandingan ruas garis atau perbandingan vektor.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ingat rumus perbandingan ruas garis atau perbandingan vektor berikut:

AP:PB=m:n\rightarrow\bar{p}=\frac{n\cdot\bar{a}+m\cdot\bar{b}}{m+n}

Vektoryang digunakan dalam rumus tersebut merupakanvektor posisi, seolah-olah nilai-nilai x dan y pada koordinat titikmenjadi elemen-elemenvektor. Ini disebabkan pengurangan titik tersebut dengan titik asal (0,0), sebagai titik pangkal vektor posisi, yang akan menghasilkan titik itu kembali, tetapi dalam bentuk vektor.

Untuk poin a:

Mari tentukan titik koordinat dari p.

\bar{p}=\frac{(-1)\cdot\bar{a}+4\cdot\bar{b}}{4+(-1)}\\=\frac{-\bar{a}+4\bar{b}}{3}\\=\frac{1}{3}(-\bar{a}+4\bar{b})\\=\frac{1}{3}\left[-\left(\begin{array}{ccc}-1\\8\end{array}\right)+4\left(\begin{array}{ccc}2\\5\end{array}\right)\right]\\=\frac{1}{3}\left[\left(\begin{array}{ccc}1\\-8\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}8\\20\end{array}\right)\right]\\=\frac{1}{3}\left(\begin{array}{ccc}9\\12\end{array}\right)\\=\left(\begin{array}{ccc}3\\4\end{array}\right)

Jadi, p memiliki koordinat (3,4).

Untuk poin b:

Mari tentukan titik koordinat dari p.

\bar{p}=\frac{1\cdot\bar{a}+3\cdot\bar{b}}{3+1}\\=\frac{\bar{a}+3\bar{b}}{4}\\=\frac{1}{4}(\bar{a}+3\bar{b})\\=\frac{1}{4}\left[\left(\begin{array}{ccc}1\\3\end{array}\right)+3\left(\begin{array}{ccc}5\\-1\end{array}\right)\right]\\=\frac{1}{4}\left[\left(\begin{array}{ccc}1\\3\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}15\\-3\end{array}\right)\right]\\=\frac{1}{4}\left(\begin{array}{ccc}16\\0\end{array}\right)\\=\left(\begin{array}{ccc}4\\0\end{array}\right)

Jadi, p memiliki koordinat (4,0).

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Menentukan Koordinat SuatuTitikyang Terletak pada Suatu Garis yomemimo.com/tugas/14636946

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 03 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>