Jawaban:

lihat penjelasan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

★ fungsi kuadrat melalui 3 titik sembarang

• persamaan umum

f(x) = y , di mana nilai f(x) adalah sbb:

f(x) = ax² + bx + c

atau

y = ax² + bx + c

maka, substitusi koordinat di atas ke dalam persamaan fungsi tersebut

• titik koordinat (0, 7)

y = ax² + bx + c

7 = a(0)² + b(0) + c

c = 7 ... pers. 1

• titik koordinat (1, 5)

y = ax² + bx + c

5 = a(1)² + b(1) + c

5 = a + b + c → karena c = 7 pd pers. 1 maka,

5 = a + b + 7

5 - 7 = a + b

a + b = -2 ... pers. 2

• titik koordinat (2, 7)

y = ax² + bx + c

7 = a(2)² + b(2) + c

7 = 4a + 2b + c → karena c = 7 maka,

7 = 4a + 2b + 7

7 - 7 = 4a + 2b

4a + 2b = 0 ... pers. 3

• mencari nilai a dan b (substitusi)

a + b = -2

a = -2 - b

masukkan ke pers. 3 maka,

4a + 2b = 0

4(-2 - b) + 2b = 0

-8 - 4b + 2b = 0

-2b = 8

b = -4

substitusi nilai b ke pers. 2 maka

a + b = -2

a + (-4) = -2

a = 2

lalu, masukkan nilai a, b dan c ke persamaan umum di atas sehingga,

f(x) = ax² + bx + c

↓ ↓ ↓

f(x) = 2x² - 4x + 7

jadi, rumus fungsi kuadrat yang dilalui 3 titik koordinat tersebut adalah f(x) = 2x² - 4x + 7

semoga membantu ya. cmiiw :)