yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Panjang sisi miring suatu segitiga siku sikuadalah 20 cm, jika

Berikut ini adalah pertanyaan dari Cuy457 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Panjang sisi miring suatu segitiga siku sikuadalah 20 cm, jika panjang salah satu sisisiku-sikunya 2x dan sisi lainnya berselisih4 cm tentukan :a. Model matematikanya
b. Panjang sisi siku-sikunya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang sisi miring suatu segitiga siku siku adalah 20 cm. Jika panjang salah satu sisisiku-sikunya 2x dan sisi lainnya berselisih 4 cm. Maka :

a. Model matematikanya $\rm (2x)^2+(2x-4)^2=20^2$

b. Panjang sisi siku-sikunya adalah 16 cm dan 12 cm.

Pendahuluan :

$\bf \blacktriangleright Pengertian~dan~Rumus :$

Teorema Pythagoras adalah rumus yang hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Rumus ini ditemukan oleh orang Yunani yang bernama Pythagoras. Berikut rumusnya :

$a = \sqrt{b^2+c^2}$

$b = \sqrt{a^2-c^2}$

$c = \sqrt{a^2-b^2}$

$\\$

$\bf Segitiga~Siku-siku,Lancip, dan~Tumpul :$

•Siku-siku : $a^2 = b^2+c^2$

•Lancip : $a^2 < b^2+c^2$

•Tumpul : $a^2 >b^2+c^2$

dimana :

a = sisi miring

b = sisi tegak atau mendatar

c = sisi tegak atau mendatar

Pembahasan :

Diketahui :

Panjang sisi miring = 20 cm
Panjang salah satu sisi siku-siku 2x cm dan sisi lain berselisih 4 cm

Ditanya :

a. Model Matematika?

b. Panjang sisi siku-sikunya?

Jawab :

•Bagian a•

$\rm b^2+c^2=a^2$

$\rm (2x)^2+(2x-4)^2=20^2$

$\\$

•Bagian b•

Kita cari akar-akar nya dahulu

$\rm (2x)^2+(2x-4)^2=20^2$

$\rm 4x^2+4x^2-16x+16=400$

$\rm 8x^2-16x+16-400=0$

$\rm 8x^2-16x-384=0$

$\rm x^2-2x-48=0$

$\rm (x-8)(x+6)=0$

$\rm x = 8$ atau $\rm x =-6$

Panjang tidak mungkin negatif, jadi ambil nilai positif. Lalu kita panjang sisi siku-sikunya :

Sisi pertama = 2x = 2(8) = 16 cm

Sisi kedua = 2x-4 = 2(8)-4 = 16-4 = 12 cm

Kesimpulan :

Jadi, diperoleh :

a. Model matematikanya $\rm (2x)^2+(2x-4)^2=20^2$

b. Panjang sisi siku-sikunya adalah 16 cm dan 12 cm.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Ringkasan Singkat Mengenai Teorema Pythagoras

yomemimo.com/tugas/26267762

2) Contoh Soal Teorema Pythagoras

3) Soal Cerita

yomemimo.com/tugas/41865517

Detail Jawaban :

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Materi : Teorema Pythagoras
Kode Kategorisasi : 8.2.4
Kata Kunci : Model Matematika, Sisi, Siku-Siku, Segitiga

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 17 Dec 22

<< Previous Post