Terdapat sebuah persamaan kuadrat: 2x²-3x-2 = 0. Persamaan kuadrat baru akan dibuat. Ketentuannya, akar-akar persamaan kuadrat baru bernilai empat kali akar-akar persamaan kuadrat yang telah disebutkan sebelumnya. Persamaan kuadrat baru tersebut adalah x²-6x-16.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Persamaan kuadrat baru memiliki akar-akar yang bernilai empat kali akar-akar dari persamaan kuadrat: 2x²-3x-2 = 0.

Ditanya: persamaan kuadrat baru

Jawab:

• Identifikasi persamaan kuadrat lama

1. Koefisien x²: a = 2
2. Koefisien x: b = -3
3. Konstanta: c = -2

• Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat lama

x₁+x₂ = -b/a = -(-3)/2 = ³⁄₂

x₁x₂ = c/a = -2/2 = -1

• Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat baru

x₁'+x₂' = 4x₁+4x₂ = 4(x₁+x₂) = 4·³⁄₂ = 6

x₁'x₂' = 4x₁·4x₂ = 16x₁x₂ = 16(-1) = -16

• Persamaan kuadrat baru

x²-(x₁'+x₂')x+(x₁'x₂')

= x²-6x+(-16)

= x²-6x-16

Jadi, persamaan kuadrat barunya adalah x²-6x-16.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Persamaan Kuadrat Baru yang Nilai Akar-Akarnya Memiliki Hubungan pada yomemimo.com/tugas/9269405

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4