Suku ke-18 adalah -26.

__________________________

Pendahuluan:

Barisan Aritmatika adalah barisan dari bilangan-bilangan yang memiliki beda atau selisih yang sama di antara kedua suku yang saling berdekatan.

Rumus Umum Suku ke-n pada Barisan Aritmatika:

• Un = a + ( n - 1 ) × b

Keterangan:

Un = Suku ke-n

n = Banyaknya suku

a = Suku pertama (U₁)

b = Beda atau selisih

__________________________

Penyelesaian:

Diketahui:

Suku ke-2 (U₂) = 70

Suku ke-6 (U₆) = 46

Ditanya:

Suku ke-18 (U₁₈)?

Dijawab:

• Persamaan suku ke-2 (70)

Un = a + ( n - 1 ) × b

U₂ = a + ( 2 - 1 ) × b

U₂ = a + 1 × b

U₂ = a + 1b

U₂ = a + b

70 = a + b

--------------------

• Persamaan suku ke-6 (46)

Un = a + ( n - 1 ) × b

U₆ = a + ( 6 - 1 ) × b

U₆ = a + 5 × b

U₆ = a + 5b

46 = a + 5b

--------------------

• Gunakan metode gabungan (eliminasi & substitusi) untuk menentukan beda (b) dan suku pertama (a)

46 = a + 5b

70 = a + b

__________ -

-24 = 4b

  b = -24 ÷ 4

  b = -6

Saya pilih persamaan " 70 = a + b " untuk menentukan suku pertama (a)

70 = a + b

70 = a + (-6)

70 + 6 = a + (-6) + 6

76 = a

a = 76

--------------------

• Suku ke-18 (U₁₈)

Un = a + ( n - 1 ) × b

U₁₈ = 76 + ( 18 - 1 ) × (-6)

U₁₈ = 76 + 17 × (-6)

U₁₈ = 76 + (-102)

U₁₈ = -26 ✔

Kesimpulan:

Pada suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-2 adalah 70 dan suku ke-6 adalah 46. Maka suku ke-18 adalah -26.

__________________________

Pelajari Lebih Lanjut:

1. Soal tentang menentukan suku pertama, beda, dan U₂₀ jika diketahui U₁₅ = 50 dan U₁₇ = 60 dari barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/42837740
2. Soal tentang menentukan nilai suku : yomemimo.com/tugas/43373094
3. Soal tentang menentukan rumus suku ke-n : yomemimo.com/tugas/43309226

__________________________

Detail Jawaban:

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Pola Bilangan

Kode Kategorisasi : 8.2.-

Kata Kunci : Barisan, Aritmatika, Suku, Pertama, Beda