yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Kuis: medium - hard [tex]\displaystyle\sf \sum _{n~=~1}^{\infty }~~4^{-n}=[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis:
medium - hard

$\displaystyle\sf \sum _{n~=~1}^{\infty }~~4^{-n}=$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

• Cara biasa (Menggunakan konsep Pembulatan namun jarang digunakan).

$= \sum \limits_{n = 1}^{ \infty } ( {4}^{ - n} )$

$= \sum \limits_{n = 1}^{ \infty }( \frac{1}{ {4}^{n} } )$

$= ( \frac{1}{ {4}^{1} } ) + ( \frac{1}{ {4}^{2} } ) + ( \frac{1}{ {4}^{3} } ) + ...$

$= \frac{1}{4} + \frac{1}{16} + \frac{1}{64} + ...$

$\approx0.25 + 0.0625 + 0.0125 +$

$\approx0.325 \to \text{hasilnya \: mendekati} \: \frac{1}{3}$

$\:$

• Cara Paling Umum.

$= \sum \limits_{n = 1}^{ \infty }( {4}^{ - n} )$

—Pertama tama, cari a.

$a = {4}^{ -n}$

$a = {4}^{ - 1}$

$a = \frac{1}{4}$

$\:$

—Cari rasio.

$r = \frac{ \frac{1}{16} }{ \frac{1}{4} }$

$r = \frac{1}{16} \div \frac{1}{4}$

$r = \frac{1}{16} \times \frac{4}{1}$

$r = \frac{1}{4}$

$\:$

—Hitung deret tak hingga tersebut.

$s_{ \infty } = \frac{a}{1 - r}$

$s_{ \infty } = \frac{ \frac{1}{4} }{1 - \frac{1}{4} }$

$s_{ \infty } = \frac{ \frac{1}{4} }{ \frac{3}{4} }$

$s_{ \infty } = \frac{1}{4} \div \frac{3}{4}$

$s_{ \infty } = \frac{1}{4} \times \frac{4}{3}$

$s_{ \infty } = \frac{1}{3} \: \: \: \text{jawabannya}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LyraeChan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 03 Oct 22

<< Previous Post