tolong dijawab dengan cara yang mudah dipahami

Berikut ini adalah pertanyaan dari stechan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tolong dijawab dengan cara yang mudah dipahami

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\Large\text{$\begin{aligned}&\left(8^{-\frac{10}{3}}\right)^{\frac{2}{5}}=\bf\frac{1}{16}\end{aligned}$}$

Pembahasan

Eksponen

$\Large\text{$\begin{aligned}&\left(8^{-\frac{10}{3}}\right)^{\frac{2}{5}}\end{aligned}$}$

–10/3 dan 2/5 adalah eksponen, sehingga berdasarkan sifat eksponen, di mana:

$\large\text{$\begin{aligned}&\left(a^b\right)^c=a^{bc}\end{aligned}$}$

dapat kita peroleh:

$\Large\text{$\begin{aligned}\left(8^{-\frac{10}{3}}\right)^{\frac{2}{5}}&=8^{\left(-\frac{10}{3}\times\frac{2}{5}\right)}\\&=8^{-\frac{4}{3}}\end{aligned}$}$

Kita tahu bahwa 8 = 2³, maka:

$\Large\text{$\begin{aligned}\left(8^{-\frac{10}{3}}\right)^{\frac{2}{5}}&=8^{\left(-\frac{10}{3}\times\frac{2}{5}\right)}\\&=8^{-\frac{4}{3}}\\&=\left(2^3\right)^{-\frac{4}{3}}\\&=2^{\left[\cancel{3}\times-\left(\frac{4}{\cancel{3}}\right)\right]}\\&=2^{-4}\end{aligned}$}$