Jawaban:

Pembahasan :

Suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus sedemikian hingga setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.

Himpunan A dinamakan domain atau daerah asal dan himpunan B dinamakan kodomain atau daerah kawan.

Jika fungsi f memetakan setiap x ∈ A dengan tepat ke satu anggota y ∈ B, maka f : x → y.

Peta dari x ∈ A oleh fungsi f sering dinyatakan sebagai f(x) dan bentuk f(x) dinamakan rumus fungsi f.

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan range atau daerah hasil.

Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b dengan a dan b merupakan konstanta dan x merupakan variabel, maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b.

Jika nilai variabel x = m, maka nilai f(m) = am + b.

Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f, bila diketahui nilai-nilai fungsinya.

Selanjutnya, nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.

Mari kita lihat soal tersebut.

Diketahui K = {3, 4, 5, 6} dan L= {4, 5, 6, 7}. Jika g adalah fungsi dari himpunan K ke himpunan L, maka tentukan dua aturan yang mungkin untuk fungsi g kemudian tuliskan dalam bentuk pasangan berurutan!

Jawab :

Diketahui g : K → L

dengan K = {3, 4, 5, 6} dan L = {4, 5, 6, 7}

Relasi K dengan L : relasi "faktor dari"

3 faktor dari 6

4 faktor dari 4

5 faktor dari 5

6 faktor dari 6

Himpunan pasangan terurut adalah {(3, 6), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}

Relasi K dengan L : relasi "kurang dari"

3 kurang dari 4

4 kurang dari 5

5 kurang dari 6

6 kurang dari 7

Himpunan pasangan terurut adalah {(3, 4), (4, 5), (5, 5), (6, 7)}.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Materi : Matematika

Kelas : VIII SMP

Moto : jangan pernah menyerah ya:)