Jawaban:

Hi, Sobat Zenius! Gue mau bahas rumus kuartil data tunggal dan data kelompok, nih. Pasti pembahasan kali ini berguna banget buat elo yang sedang mempelajari materi statistika, khususnya pada submateri ukuran letak data dan penyebaran data.

Wait, yang benar itu statistik atau statistika, guys? Keduanya memiliki arti yang berbeda lho.

Statistika adalah cabang ilmu yang mempelajari tentang bagaimana mengumpulkan, mengolah, menganalisis, menyajikan, interpretasi data dan mengambil kesimpulan dari data yang didapat, sedangkan statistik adalah hasil pengolahan data.

Lalu, statistika juga dibedakan menjadi dua lagi, nih, yaitu statistika deskripsi atau deduksi dan statistika inferensi atau induksi.

Apa bedanya? Kalau statistika deskripsi itu menganalisis data secara umum dan menyajikannya dalam bentuk tabel, grafik, atau diagram, sedangkan statistika inferensi itu menganalisis kemungkinan dari data dalam bentuk peluang.

Daftar Isi

Istilah-istilah dalam Statistika

Rumus Kuartil

Contoh Soal dan Pembahasan

Istilah-istilah dalam Statistika

Sebelum membahas lebih jauh, ada baiknya kita mengingat istilah-istilah yang ada dalam statistika.

Populasi = keseluruhan objek yang diteliti

Sampel = himpunan bagian yang representatif dari populasi

Data = keterangan yang diperoleh dari pengambilan sampel

Mean = rata-rata

Median = nilai tengah dari data yang diurutkan

Modus = nilai yang paling sering muncul

Kuartil = membagi data menjadi 4 bagian

Desil = membagi data menjadi 10 bagian

Rumus Kuartil

Rumus kuartil pada data tunggal dan data kelompok berbeda, Sobat Zenius. Sebaiknya, bahas dulu apa itu data tunggal dan rumus kuartil data kelompok.

Data tunggal adalah data yang disajikan secara sederhana dan belum dikelompokkan dalam kelas interval, sedangkan cara mencari kuartil data tunggal dengan menyajikan data dalam bentuk tabel frekuensi dan sudah dikelompokkan dalam kelas interval. FYI, Q₂ adalah median.

Rumus kuartil pada data tunggal

Rumus Kuartil

Quartil Data Tunggal

Jika data tidak terlalu banyak, kita dapat menggunakan cara di atas atau seperti penjelasan di dalam video. Nah, jika data sudah terlalu banyak untuk diurutkan, kamu bisa menggunakan rumus-rumus berikut untuk mengetahui letak kuartilnya.

Data ganjil

Kuartil untuk n+1 habis dibagi 4

Rumus Kuartil

Kuartil untuk n+1 tidak habis dibagi 4

Rumus Kuartil

Data genap

Data habis dibagi 4

Rumus Kuartil

Data tidak habis dibagi 4

Rumus Kuartil

Rumus kuartil pada data kelompok

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 129

i = kuartil ke-i

bbQi = batas bawah kelas kuartil ke i

n = banyaknya data

fkjs = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke-i

fQi = frekuensi kelas kuartil ke-i

p = panjang kelas

Biar lebih mudah memahami materi dan rumus kuartil, kita langsung aja coba dengan contoh soal kuartil data kelompok, yuk!

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal 1

Dari data berjumlah 123, tentukanlah letak kuartilnya!

Jawab:

Karena jumlah data ganjil dan jika n + 1 dapat dibagi habis dengan 4, maka rumus yang digunakan dan cara menjawabnya sebagai berikut.

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 130

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 131

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 132

Soal 2

Dari data berjumlah 97, tentukanlah letak kuartilnya!

Jawab:

Karena jumlah data ganjil dan jika n + 1 tidak dapat dibagi habis dengan 4, maka rumus yang digunakan dan cara menjawabnya sebagai berikut.

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 133

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 134

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 135

Soal 3

Dari data berjumlah 200, tentukanlah letak kuartilnya!

Jawab:

Karena jumlah data genap dan bisa dibagi habis dengan 4, maka rumus yang digunakan dan cara menjawabnya sebagai berikut.

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 136

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 137

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 138

Soal 4

Dari data berjumlah 150, tentukanlah letak kuartilnya!

Jawab:

Karena jumlah data genap dan tidak bisa dibagi habis dengan 4, maka rumus yang digunakan dan cara menentukan kuartil data kelompok sebagai berikut.

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 139

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 140

Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok 141

Soal 5

Rumus Kuartil

Dari tabel data kelompok di atas, tentukan nilai kuartilnya!

Jawab:

Hal yang pertama harus dilakukan adalah mencari frekuensi kumulatif.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Terimakasih