Jawaban:

• garis cokelat → kurva

• garis biru → garis lurus

• garis merah → garis singgung kurva

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diketahui:

• persamaan kurva

→ y = f(x) = 2x³ - 3x² + x + 8

• persamaan garis lurus

→ 26x - 2y = 1

ditanya:

persamaan garis singgung kurva sejajar garis lurus

dijawab:

★ gradient kurva → m = f'(x)

f(x) = 2x³ - 3x² + x + 8

↓ ↓ ↓

f'(x) = 6x² - 6x + 1

★ gradient garis → m = -a/b

persamaan umum

ax + by + c = 0 → m = -a/b

maka,

26x - 2y - 1 = 0

m = -26/-2

m = 13

sebab garis singgung sejajar dg garis maka,

m1 = m2

6x² - 6x + 1 = 13

6x² - 6x - 12 = 0

x² - x - 2 = 0

(x - 2)(x + 1) = 0

x - 2 = 0 atau x + 1 = 0

x1 = 2 atau x2 = -1

• f(x1) = 2(2)³ - 3(2)² + 2 + 8

f(2) = 14 → (2, 14)

• f(x2) = 2(-1)³ - 3(-1)² + (-1) + 8

f(-1) = 2 → (-1, 2)

★ persamaan garis singgung kurva

• titik (2, 14)

y - y1 = m (x - x1)

y - 14 = 13 (x - 2)

y - 14 = 13x - 26

13x - y - 12 = 0

• titik (-1, 2)

y - y1 = m (x - x1)

y - 2 = 13 (x + 1)

y - 2 = 13x + 13

13x - y + 15 = 0

semoga membantu ya. cmiiw :)