Jawaban:

Jumlah kuadrat kedua bilangan itu adalah 28. Hasil ini diperoleh dengan mengolah bentuk aljabar dari kuadrat jumlah maupun jumlah kuadrat dua bilangan. Informasi yang diketahui adalah jumlah kedua bilangan serta hasil kali kedua bilangan tersebut.

Pembahasan

Misalkan bilangan-bilangan tersebut adalah variabel x dan variabel y.

Jumlah dua buah bilangan yang berbeda adalah 6, persamaannya adalah

Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 4, persamaannya adalah (maknanya adalah x dikalikan y sama dengan 4).

Diminta jumlah kuadrat kedua bilangan.

Perhatikan, kita harus bedakan istilah “kuadrat jumlah” dengan “jumlah kuadrat”kedua bilangan.

Kuadrat jumlah kedua bilangan memiliki bentuk kalimat matematika (x + y)².

Jumlah kuadrat kedua bilangan memiliki bentuk kalimat matematika x² + y².

Kita coba cari hubungan keduanya dengan menjabarkan (x + y)².

(x + y)² = (x + y)(x + y)

= x² + xy + xy + y²

= x² + 2xy+ y²

Inilah hubungan antara "kuadrat jumlah" dengan "jumlah kuadrat" dua bilangan.

Diminta nilai jumlah kuadrat kedua bilangan, maka

x² + y² = (x + y)² - 2xy

Substitusikan x + y = 6 dan xy = 4.

x² + y² = (6)2 – 2(4)

x² + y² = 36 – 8

x² + y² = 28

Jadi, jumlah kuadrat bilangan tersebut adalah 28.