1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pada suatu deret aritmatika s2 = 2 dan s4 =

Berikut ini adalah pertanyaan dari diani4763 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pada suatu deret aritmatika s2 = 2 dan s4 = 12, maka suku pertama deret tersebut adalah …

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku pertama dari deret tersebut adalah 0 (nol). Adapun nilai beda setiap suku dari barisan aritmetika yang dimaksud adalah 2 (dua).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Deret aritmetika merupakan deret beberapa bilangan dengan beda dari setiap suku bilangan sebelum dan setelahnya adalah sama. Berikut persamaan perhitungan jumlah suku ke-n dari deret aritmetika:

\bf S_n = \dfrac{n}{2}\times (2a+b(n-1))

Keterangan:

  • n = menunjukkan urutan bilangan "ke-n" .
  • Sn = jumlah deret aritmetika sampai suku ke-n.
  • a = suku pertama.
  • b = beda.

Diketahui:

  • S₂ = 2.
  • S₄ = 12.

Ditanyakan:

a = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Pembentukan dua persamaan linier dua variabel dari dua jumlah suku ke-n yang diketahui.

Dari S₂ = 2.

\begin{array}{ll} \sf S_2 &\sf = \dfrac{2}{2}\times (2a+b(2-1))\\\\\sf 2 &\sf = 2a +b\\\\\sf b &\sf =2 - 2a~...(1)\end{array}

Dari S₄ = 12.

\begin{array}{ll} \sf S_4 &\sf = \dfrac{4}{2}\times (2a+b(4-1))\\\\\sf 12&\sf =2\times (2a+3b)\\\\\sf 6 &\sf = 2a + 3b....(2) \end{array}

Langkah 2
Substitusi variabel b ke persamaan (2).

  • 6 = 2a + 3 x (2-2a)
    6 = 2a + 6 - 6a
    6 = 6 - 4a.
    a = 0.
  • Maka:
    b = 2 -2a
    b = 2 - 2(0)
    b = 2.

Kesimpulan

Suku pertama deret aritmetika itu adalah 0 (nol).

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : Bab 9 - Barisan dan Deret Bilangan
Kode    : 10.2.8

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>