Bantu saya soal no 9 dan 10

Berikut ini adalah pertanyaan dari ammarcella432 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk sederhana dari pecahan berpangkat diatas adalah:

9. $\frac{26\:x^3\:y^8\:z^3}{4\:x^5\:y^4\:z^6}=\frac{13y^4}{2x^2z^3}$

10. $\left(\frac{21x^2y^7z^5}{42x^8y^3z^2}\right)^{-1} =\frac{2x^6}{y^4z^3}$

Untuk mengerjakan soal diatas perlu memahami konsep penyelesaian pecahan berpangkat.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Adapun konsep rumus bilangan berpangkat adalah

$\begin{array}{l}a^{m} \times a^{n}=a^{m+n} \\a^{m} \div a^{n}=\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n} \\\left(a^{m}\right)^{n}=a^{m \times n} \\(a . b)^{n}=a^{n} \times b^{n} \\\left(\frac{a}{b}\right)^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}} \text { dengan } b \neq 0 \\\sqrt[m]{a^{n}}=a^{\frac{n}{m}} \\a^{-m}=\frac{1}{a^{m}} \\a^{0}=1 \text { dengan } a \neq 0\end{array}$

Diketahui:

9. $\frac{26\:x^3\:y^8\:z^3}{4\:x^5\:y^4\:z^6}$

10. $\left(\frac{21x^2y^7z^5}{42x^8y^3z^2}\right)^{-1}$

Ditanya:

Bentuk sederhana dari pecahan berpangkat!

Jawab:

SOAL 9

$\frac{26\:x^3\:y^8\:z^3}{4\:x^5\:y^4\:z^6}$

$=\frac{13\:x^3\:y^8\:z^3}{2\:x^5\:y^4\:z^6}\\=\frac{13\:x^{3-5}\:y^{8-4}\:z^{3-6}}{2}\\=\frac{13\:x^{-2}\:y^{4}\:z^{-3}}{2}\\=\frac{13\:x^{-2}\:y^{4}\:z^{-3}}{2}\\=\frac{13\:\:y^4\:}{2x^2z^3}$

Jadi bentuk sederhananya adalah $\frac{13\:\:y^4\:}{2x^2z^3}$

SOAL 10

$\left(\frac{21x^2y^7z^5}{42x^8y^3z^2}\right)^{-1}\\$

$=\frac{1}{\frac{21x^2y^7z^5}{42x^8y^3z^2}}\\=\frac{42x^8y^3z^2}{21x^2y^7z^5}\\=\frac{2x^8y^3z^2}{x^2y^7z^5}\\=2x^{8-2}y^{3-7}z^{2-5}\\=2x^{6}y^{-4}z^{-3}\\=\frac{2x^{6}}{y^{4}z^{3}}$