Penjelasan dengan langkah-langkah:

5.Jawaban yang benar adalah U30 = 178 dan S30 = 2.730.

Sifat :

Rumus barisan aritmatika :

Un = a + (n-1)b

Sn = n/2 (a + Un)

b = Un - U(n-1)

Dengan :

Un = suku ke-n

U(n-1) = suku ke-(n-1)

Sn = jumlah n suku pertama

b = beda

a = suku pertama (a = U1)

a = 4 ---> U1 = 4

U2 = 10

b = U2 - U1

b = 10 - 4

b = 6

Suku ke-30 :

U30 = a + (30 - 1)b

U30 = 4 + 29·6

U30 = 4 + 174

U30 = 178

Jumlah 30 suku pertama :

S30 = 30/2 (a + U30)

S30 = 15 (4 + 178)

S30 = 15 · 182

S30 = 2.730

Jadi, suku ke-30 adalah 178 dan jumlah 30 suku pertama adalah 2.730.

6.Jawaban : suku ke-10 adalah 13 dan jumlah 10 suku pertama adalah 85

Ingat!

Rumus mencari beda (b)

b = Un - U(n-1)

rumus suku ke-n (un)

Un = a + (n-1)b

Rumus mencari Sn

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

dengan

Un = suku ke-n

U1 = a = suku ke-1

n = banyak suku pada barisan aritmatika

b=beda

Sn = jumlah n suku pertama

Pembahasan

U1 = a = 4

U2 = 5

mencari beda

b = U2 - U1

= 5 - 4

= 1

suku ke- 10 maka n = 10

Un = a + (n-1)b

U10 = 4 + ( 10-1)1

= 4 + 9 (1)

= 4 + 9

= 13

jumlah 10 suku pertama maka n = 10

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

S10 = 10/2 (2 (4) + (10-1) 1)

= 5 (8 + 9 (1))

= 5 (8 + 9)

= 5 (17)

= 85

Jadi, suku ke-10 adalah 13 dan jumlah 10 suku pertama adalah 85