Untuk semangka yang beratnya kurang dari 5,18 kg, ada sebanyak 363 buah. Ini diperoleh dengan menggunakan konsep distribusi normal.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ingat rumus statistik zpadadistribusi normal:

z = (x-μ)/σ

dengan:

z: nilai statistik pada distribusi normal

x: nilai yang menjadi perhatian dalam permasalahan, berupa batas interval

μ: rata-rata distribusi normal

σ: simpangan baku/standar deviasi distribusi normal

Untuk mencari nilai peluang distribusi normal, gunakan tabel nilai z/distribusi normal.

Untuk mencari banyaknya objek yang berdistribusi normal dengan interval yang ditentukan, prinsipnya sama seperti frekuensi harapan. Hitung nilai peluangnya, lalu kalikan dengan banyaknya objek keseluruhan (pada frekuensi harapan, ini seperti banyaknya percobaan).

Pada soal, misalkan X variabel acak yang menyatakan banyaknya semangka. X berdistribusi normal. Diketahui:

• n = 1000
• μ = 5,6 kg
• σ = 1,2 kg
• x < 5,18 kg

Ditanyakan banyaknya semangka yang beratnya kurang dari 5,18 kg, atau memenuhi interval: x < 5,18 kg. Pertama, hitung nilai statistik z.

z = (5,18-5,6)/1,2 = -0,42/1,2 = -0,35

Dengan demikian, peluang yang ingin dicari adalah P(Z < -0,35). Dengan tabel distribusi normal, diperoleh nilai peluangnya 0,3632. Untuk mendapatkan banyaknya semangka yang beratnya kurang dari 5,18 kg, kalikan nilai peluang tersebut dengan banyaknya semangka keseluruhan.

Banyaknya semangka yang beratnya < 5,18 kg = 0,3632×1000 = 363,2 ≈ 363 buah.

Jadi, ada 363 buah semangka yang memiliki berat kurang dari 5,18 kg.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Menentukan Banyaknya Mahasiswa yang Mendapatkan Nilai A dengan Nilai yang Berdistribusi Normal yomemimo.com/tugas/16201815
2. Materi tentang Menghitung Peluang Volume Pemakaian Air dari Beberapa Interval dengan Volume Air Berdistribusi Normal yomemimo.com/tugas/23166258
3. Materi tentang Menentukan Luas Sawah dari Beberapa Interval Produktivitas dengan Berat Padi Berdistribusi Normal yomemimo.com/tugas/30202022

#BelajarBersamaBrainly