1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quiz gapaham ..........​

Berikut ini adalah pertanyaan dari lukman12345694 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz gapaham ..........​
Quiz gapaham ..........​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari \displaystyle{ \lim\limits_{x \to 3} \frac{f(x)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\times(x-3) }adalah8√3.

PEMBAHASAN

Teorema pada limit adalah sebagai berikut :

(i)~\lim\limits_{x \to c} f(x)=f(c)

(ii)~\lim\limits_{x \to c} kf(x)=k\lim\limits_{x \to c} f(x)

(iii)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\pm g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\pm\lim\limits_{x \to c} g(x)

(iv)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\times g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\times\lim\limits_{x \to c} g(x)

\displaystyle{(v)~\lim\limits_{x \to c} \left [ \frac{f(x)}{g(x)} \right ]=\frac{\lim\limits_{x \to c} f(x)}{\lim\limits_{x \to c} g(x)} }

(vi)~\lim\limits_{x \to c} \left [ f(x) \right ]^n=\left [ \lim\limits_{x \to c} f(x) \right ]^n

.

DIKETAHUI

\lim\limits_{x \to 3} f(x)=4

f kontinu di x = 3.

.

DITANYA

Tentukan nilai dari \displaystyle{ \lim\limits_{x \to 3} \frac{f(x)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\times(x-3) }

.

PENYELESAIAN

\displaystyle{ \lim\limits_{x \to 3} \frac{f(x)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\times(x-3) }

\displaystyle{=\lim\limits_{x \to 3} \frac{f(x)(x-3)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{\sqrt{x}+\sqrt{3}} }

\displaystyle{=\lim\limits_{x \to 3} \frac{f(x)\cancel{(x-3)}(\sqrt{x}+\sqrt{3})}{\cancel{(x-3)}} }

\displaystyle{=\lim\limits_{x \to 3} f(x)(\sqrt{x}+\sqrt{3}) }

\displaystyle{=\lim\limits_{x \to 3} f(x)\times\lim\limits_{x \to 3} (\sqrt{x}+\sqrt{3}) }

\displaystyle{=4\times (\sqrt{3}+\sqrt{3}) }

\displaystyle{=8\sqrt{3} }

.

KESIMPULAN

Nilai dari \displaystyle{ \lim\limits_{x \to 3} \frac{f(x)}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\times(x-3) }adalah8√3.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Limit kiri dan limit kanan fungsi : yomemimo.com/tugas/50140425
  2. Limit piecewise function : yomemimo.com/tugas/39983712
  3. Limit teorema apit : yomemimo.com/tugas/35849860

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Limit Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi: 11.2.8

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 26 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>