1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan lingkaran yang melalui pusat (-2,6) dan melalui titik (2,3)

Berikut ini adalah pertanyaan dari Rizkyawaludin8994 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Persamaan lingkaran yang melalui pusat (-2,6) dan melalui titik (2,3) adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui:

Koordinat titik pusat P(a,b) adalah (-2,6)

Melalui titik (2,3)

Ditanyakan:

Persamaan lingkaran

Penyelesaian:

Menghitung jari-jari lingkaran

(x_1, y_1) = (a,b) = (-2,6)\\(x_2,y_2)=(2,3)\\\\r=\sqrt{(x_2-x_1)^2 +(y_2-y_1)^2}\\\\ r=\sqrt{(2-(-2))^2 + (3-6)^2}\\\\r=\sqrt{4^2 + (-3)^2}\\\\ r=\sqrt{16+9}\\\\r=\sqrt{25}\\\\r=5

Diperoleh jari-jari (r) = 5 satuan

Menentukan persamaan lingkaran

Bentuk umum persamaan lingkaran = (x-a)^2 +(y-b)^2 =r^2

Subtitusi nilai yanag diketahui, maka diperoleh persamaan lingkaran dalam bentuk umum adalah sebagai berikut:

(x-(-2))^2+(y-6)^2=5^2\\(x+2)^2+(y-6)^2=5^2

Persamaan lingkaran bentuk implisit: x^2 + y^2 +Ax+By+C=0

A = -2a maka A = -2 (-2) = 4

B = -2b maka B = -2 (6) = -12

C = a^2 +b^2-r^2 maka C = (-2)^2 + 6^2 - 5^2 = 4+36-25=15

Diperoleh persamaan lingkaran yang melalui pusat (-2,6) dan titik (2,3) adalah:

x^2+y^2 +4x-12y+15=0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh inicatatanku20 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 05 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>