1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat

Berikut ini adalah pertanyaan dari ririsy7958 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 10 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 8 cm, maka manakah pasangan jari-jari kedua lingkaran tersebut yang sesuai?A. 1 cm dan 6 cm
B. 1 cm dan 5 cm
C. 2 cm dan 3 cm
D. 1,5 cm dan 2,5 cm

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

  • Jarak kedua pusat lingkaran = 10 cm
  • Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran = 8 cm.

Ditanya:

  • pasangan jari-jari yang sesuai?

Jawab:

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran:

\boxed{ \sf d^2 = p^2 - (R + r)^2}

→ Kita lakukan percobaan:

Percobaan pertama: 1 cm dan 6 cm

\begin{aligned} 8^2 & = 10^2 - (1 + 6)^2 \\ 64 & = 100 - 7^2 \\ 64 & = 100 - 49 \\ 64 & = 51 \: (Tidak \: sesuai) \end{aligned}

___________

Percobaan kedua: 1 cm dan 5 cm

\begin{aligned} 8^2 & = 10^2 - (1 + 5)^2 \\ 64 & = 100 - 6^2 \\ 64 & = 100 - 36 \\ 64 & = 64 \: (Sesuai) \end{aligned}

___________

Percobaan ketiga: 2 dan 3 cm

\begin{aligned} 8^2 & = 10^2 - (2 + 3)^2 \\ 64 & = 100 - 5^2 \\ 64 & = 100 - 25 \\ 64 & = 75 \: (Tidak \: sesuai) \end{aligned}

___________

Percobaan keempat: 1,5 cm dan 2,5 cm

\begin{aligned} 8^2 & = 10^2 - (1,5 + 2,5)^2 \\ 64 & = 100 - 4^2 \\ 64 & = 100 - 16 \\ 64 & = 84 \: (Tidak \: sesuai) \end{aligned}

Dari percobaan diatas kita dapat simpulkan bahwa jawabannya adalah:

  • 1 cm dan 5 cm (Opsi B)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AarendellTheda dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 29 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>