Koordinat titik pusat lingkaran x² + y² + 8x - 6y - 12 = 0 adalah (a , b) = (-4 , 3).

Lingkaran merupakan tempat kedudukan titik - titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu sebagai pusatnya dalam bidang datar.

Dalam bidang Cartesius, ada dua hal penting yang harus kita pahami tentang persamaan lingkaran, yakni jari - jari dan pusat lingkaran yang kaidahnya diatur seperti berikut :

• Jika pusatnya (0 , 0) dan jari - jari r, maka bentuk persamaannya x² + y² = r²

• Jika pusatnya (a , b) dan jari - jari r, maka bentuk persamaannya (x - a)² + (y - b)² = r²

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan kembali soalnya.

Diketahui persamaan lingkaran x² + y² + 8x - 6y - 12 = 0 akan dicari koordinat titik pusatnya.

Karena persamaan tersebut tidak berpola x² + y² = r², maka kita akan ubah menjadi berpola (x - a)² + (y - b)² = r².

x² + y² + 8x - 6y - 12 = 0

x² + 8x + y² - 6y = 12

(x + 4)² - 16 + (y - 3)² - 9 = 12

(x + 4)² + (y - 3)² = 37

atau

(x - (-4))² + (y - 3)² = 37

Dari pola di atas terlihat bahwa nilai a = -4sedangkan nilaib = 3, maka koordinat titik pusat lingkaran x² + y² + 8x - 6y - 12 = 0 adalah (a , b) = (-4 , 3).

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal sejenisnya (menentukan koordinat titik pusat dan jari - jari lingkaran)

yomemimo.com/tugas/24862135

yomemimo.com/tugas/15153692

yomemimo.com/tugas/10157576

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : XI

MATERI : LINGKARAN

KATA KUNCI : PERSAMAAN LINGKARAN, KOORDINAT TITIK PUSAT, JARI - JARI

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 11.2.4.1