Jawaban:

Konsep : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah suatu persamaan dalam matematika yang terdiri dari dua persamaan dan masing-masing persamaan memiliki dua variabel yang berderajat tertinggi bernilai satu.

Salah satu metode penyelesaian SPLDV adalah metode substitusi. Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya yang lebih sederhana.

Pembahasan :

Persamaan berikut akan diselesaiakan dengan metode substitusi.

I. x + 3y = 5

II. 3x + y = -1

Dari kedua persamaan pada soal diatas, persamaan yang paling sederhana adalah persamaan I. Berdasarkan persamaan I, nyatakan variabel x sebagai fungsi y sebagai berikut:

x + 3y = 5

x = 5 - 3y

Substitusi variabel x ke dalam persamaan II sehingga diperoleh nilai y sebagai berikut:

3x + y = -1

3(5 - 3y) + y = -1

15 - 9y + y = -1

-8y = -1 -15

-8y = -16

y = -16/-8

y = 2

Substitusi y = 2 ke persamaan I untuk menentukan nilai x.

x + 3y = 5

x + 3(2) = 5

x + 6 = 5

x = 5 - 6

x = -1

Berdasarkan metode substitusi diperoleh nilai x = -1 dan y =2.

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah {-1,2}

SEMOGA MEMBANTU