1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2. Jika panjang persegi panjang berkurang 5 cm dan lebarnya

Berikut ini adalah pertanyaan dari sopipicture439 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

2. Jika panjang persegi panjang berkurang 5 cm dan lebarnya bertambah 1 cm. luasnya berkurang 35 \mathrm{~cm}^{2}$ . Jika panjang dan lebarnya berturut-turut bertambah 5 cm dan 1 cm, luasnya bertambah 65 \mathrm{~cm}^{2}$ . Hitunglah ukuran persegi panjang tersebut.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat sebuah persegi panjang. Apabila panjangnya dikurangkan 5 cm dan lebarnya dilebihkan 1 cm, luas persegi panjang tersebut mengalami pengurangan 35 cm². Apabila panjangnya dilebihkan 5 cm dan lebarnya dilebihkan 1 cm, luas persegi panjang tersebut mengalami penambahan 65 cm².  Ukuran persegi panjang tersebut adalah panjang 15 cm, lebar 9 cm, dan luas 135 cm². Nilai ini diperoleh dengan konsep bangun datar dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Terdapat sebuah persegi panjang.

Apabila panjangnya dikurangkan 5 cm dan lebarnya dilebihkan 1 cm, luas persegi panjang tersebut mengalami pengurangan 35 cm².

Apabila panjangnya dilebihkan 5 cm dan lebarnya dilebihkan 1 cm, luas persegi panjang tersebut mengalami penambahan 65 cm².

Ditanya: ukuran persegi panjang

Jawab:

  • Pemisalan

Misalkan p merupakan panjang persegi panjang tersebut dan l merupakan lebar persegi panjang tersebut.

  • Persamaan dari pernyataan yang diberikan
  1. Apabila panjangnya dikurangkan 5 cm dan lebarnya dilebihkan 1 cm, luas persegi panjang tersebut mengalami pengurangan 35 cm² ⇒ (p-5)(l+1) = L-35
  2. Apabila panjangnya dilebihkan 5 cm dan lebarnya dilebihkan 1 cm, luas persegi panjang tersebut mengalami penambahan 65 cm² ⇒ (p+5)(l+1) = L+65
  • Bentuk lain dari persamaan

Ingat bahwa luas persegi panjang merupakan perkalian antara panjang dan lebarnya, maka:

(p-5)(l+1) = L-35

pl+p-5l-5 = pl-35

p-5l = -30...(1)

(p+5)(l+1) = L+65

pl+p+5l+5 = pl+65

p+5l = 60...(2)

  • SPLDV

p-5l = -30...(1)

p+5l = 60...(2)

  • Solusi SPLDV

Persamaan (1) dapat dituliskan kembali menjadi seperti berikut:

p-5l = -30

p = 5l-30...(3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2).

5l-30+5l = 60

10l = 90

10l/10 = 90/10

l = 9 cm

Substitusi nilai l ke persamaan (3).

p = 5·9-30 = 45-30 = 15 cm

  • Luas persegi panjang

L = pl = 15·9 = 135 cm²

Jadi, ukuran persegi panjang tersebut adalah: panjang 15 cm, lebar 9 cm, dan luas 135 cm².

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 29 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>