Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bismillah, kakak bntu jawab yaa

Diketahui;

pers. 1 3x + y - z = 9

pers. 2 x + 2y + z = 9

pers. 3 2x + 5y + 2z = 20

Ditanya:

Nilai x, y, dan z dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) diatas adalah?

Jawab;

Pertama, mari kita eliminasi nilai z pada pers. 1 dan pers. 2

3x + y - z = 9

x + 2y + z = 9

____________+

4x + 3y = 18 ..... pers. 4

Lalu, eliminasi z pers. 2 dan pers. 3

x + 2y + z = 9 | × 2

2x + 5y + 2z = 20 | × 1

2x + 4y + 2z = 18

2x + 5y + 2z = 20

________________-

-y = -2

y = 2

Karena x dan z sudah tereliminasi pada pers. 2 dan pers.3 hingga mengahasilkan nilai y, selanjutnya substitusikan nilai y = 2 ke pers. 4 utk mendapatkan nilai x

4x + 3y = 18

4x + 3(2) = 18

4x + 6 = 18

4x = 18 - 6

4x = 12

x = 12/4

x = 3

Didapat nilai x = 3 dan y = 2... substitusikan nilai tsb ke pers. 2 utk mendapat nilai z

x + 2y + z = 9

3 + 2(2) + z = 9

3 + 4 + z = 9

7 + z = 9

z = 9 - 7

z = 2

Sehingga, nilai x, y, dan z dari SPLTV di atas adalah x = 3, y = 2, dan z = 2

SEMOGA MEMBANTU ^_^