• n(P(S)) = 32
• P(S) = { { }, {s}, {i}, {r}, {a}, {m}, {s, i}, {s, r}, {s, a}, {s, m}, {i, r}, {i, a}, {i, m}, {r, a}, {r, m}, {a, m}, {s, i, r}, {s, i, a}, {s, i, m}, {s, r, a}, {s, r, m}, {s, a, m}, {i, r, a}, {i, r, m}, {i, a, m}. {r, a, m}, {s, i, r, a}, {s, i, r, m}, {s, i, a, m}, {s, r, a, m}, {i, r, a, m}, {s, i, r, a, m} }

Pembahasan

P(S)menyatakanhimpunan kuasa dari himpunan S, yaitu himpunan yang beranggotakan semua himpunan bagian dari himpunan S, termasuk himpunan kosong dan himpunan S itu sendiri.

Kardinalitas atau banyak anggota dari P(S) dinyatakan dengan:

di mana adalah banyak anggota himpunan.

Diketahui:
S = {s, i, r, a, m}

Ditanyakan:

• n(P(S)) = ...
• P(S) = ...

Penyelesaian

Banyak anggota himpunan S adalah 5.
Maka: n(P(S)) = 2⁵ = 32.

Himpunan kuasa dari himpunan S adalah:

P(S) = {

• { },
• {s}, {i}, {r}, {a}, {m},
• {s, i}, {s, r}, {s, a}, {s, m}, {i, r}, {i, a}, {i, m}, {r, a}, {r, m}, {a, m},
• {s, i, r}, {s, i, a}, {s, i, m}, {s, r, a}, {s, r, m}, {s, a, m}, {i, r, a}, {i, r, m}, {i, a, m}. {r, a, m},
• {s, i, r, a}, {s, i, r, m}, {s, i, a, m}, {s, r, a, m}, {i, r, a, m},
• {s, i, r, a, m}

}

(disusun seperti list/daftar untuk mempermudah penjabaran himpunan-himpunan bagian dari S, mulai dari yang memiliki 0 anggota, hingga yang memiliki 5 anggota).

Sebagai pengecekan, kita juga dapat menggunakan bilangan pada segitiga Pascal dengan n = 5, yaitu 1, 5, 10, 10, 5, 1, yang artinya:

• Terdapat 1 himpunan bagian dari S yang memiliki 0 anggota.
• Terdapat 5 himpunan bagian dari S yang memiliki 1 anggota.
• Terdapat 10 himpunan bagian dari S yang memiliki 2 anggota.
• Terdapat 10 himpunan bagian dari S yang memiliki 3 anggota.
• Terdapat 5 himpunan bagian dari S yang memiliki 4 anggota.
• Terdapat 1 himpunan bagian dari S yang memiliki 5 anggota.