Melengkapi bentuk-bentuk berikut:

1. x²+2x+1 = (x+1)²
2. x²-6x+9 = (x-3)²
3. x²+8x+16 = (x+4)²
4. x²+5+ = (x+)²

Persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna:

1. x²-4x-5 = 0, yaitu x = 5 atau x = -1.
2. x²-10x+24 = 0, yaitu x = 6 atau x = 4.
3. x²+4x-21 = 0, yaitu x = 3 atau x = -7.
4. 2x²-3x-5 = 0, yaitu x =   atau x =      .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

• Bentuk persamaan kuadrat untuk soal 1 merupakan hasil dari dari perkalian persamaan.
• Untuk soal nomor 3, menggunakan cara melengkapkan kuadrat sempurna.

Ditanya:

Melengkapi bentuk persamaan dan menyelesaikan persamaan dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna!

Pembahasan:

2. Lengkapi bentuk-bentuk persamaan:

a. x²+2x+1 = (x+1)²

Karena jika dikalikan (x+1) (x+1) = x²+2x+1.

b. x²-6x+9 = (x-3)²

Karena jika dikalikan (x-3) (x-3) = x²-6x+9.

c. x²+8x+16 = (x+4)²

Karena jika dikalikan (x+4) (x+4) = x²+8x+16.

d. x²+5+ = (x+)²

Karena jika dikalikan  (x+)  (x+) = x²+++ = x²+5+ .

3. Selesaikan bentuk persamaan:

a. x²-4x-5 = 0

Gunakan rumus x²+ax+b = 0.

x²+ax = -b

x²+ax+ = -b+

if d = -b+

(x+)² = d

(x+) = ±√d

x = -±√d

Sehingga:

x²-4x-5 = 0

x²-4x = 55

x²-4x+ = 5+

(x+(-2))² = 9

x-2 = ±√9

x = 2 ± 3

x1 = 2+3 = 5

x2 = 2-3 = -1

b. x²-10x+24 = 0

x²-10x = -24

x²-10x+ = -24+

(x+(-5))² = 1

x-5 = ±√1

x = 5 ± 1

x1 = 5+1 = 6

x2 = 5-1 = 4

c. x²+4x-21 = 0

x²+4x = 21

x²+4x+ = 21+

(x+2)² = 25

x+2 = ±√25

x = -2 ± 5

x1 = -2+5 = 3

x2 = -2-5 = -7

d. 2x²-3x-5 = 0

2x²-3x = 5 dibagi 2

x²-x+ = +

(x+)² =

x+ = ±√

x = ±√

x1 =   +√ =

x2 =   -√ =

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi menyusun persamaan kuadrat baru pada yomemimo.com/tugas/10224914

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1