Jawaban:

a. Sumbu simteri dari fungsi f(x) = 2x² + 8x - 5 adalah -2.

b. Nilai minimum dari fungsi f(x) = 2x² + 8x - 5 adalah -13.

c. Koordinat titik optimum fungsi f(x) = 2x² + 8x - 5 adalah (-2, -13)

Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Diketahui:

fungsi kuadrat f(x) = 2x² + 8x - 5

Ditanya: a. Sumbu simetri

b. Nilai optimum (maksimum / minimum)

c. Koordinat titik optimum

Jawab:

a. Sumbu simetri

Sumbu simetri suatu fungsi kuadrat y = ax² + bx + c dirumuskan dengan

x = -b/2a

Maka dari soal diketahui:

f(x) = 2x² + 8x - 5

a = 2, b = 8, c = -5

Maka sumbu simetri dari fungsi f(x) = 2x² + 8x - 5 adalah

x = -b/2a

x = -8/2(2)

x = -8/4

x = -2

Jadi sumbu simteri dari fungsi f(x) = 2x² + 8x - 5 adalah -2.

b. Nilai optimum (maksimum / minimum)

Nilai optimum dirumuskan dengan

y = -D/4a

dengan D = b² - 4ac

Maka nilai optimum dari fungsi f(x) = 2x² + 8x - 5 adalah

D = b² - 4ac

D = 8² - 4(2)(-5)

D = 64 + 40

D = 104

y = -D/4a

y = -104/4(2)

y = -104/8

y = -13

Maka nilai minimum dari fungsi f(x) = 2x² + 8x - 5 adalah -13.

c. Koordinat titik optimum

Koordinat titik optimum dinotasikan dengan (x, y)

Dari jawaban a dan b diperoleh nilai x = -2 dan y = -13. Maka koordinat titik optimum fungsi f(x) = 2x² + 8x - 5 adalah (-2, -13)

Pelajari lebih lanjut

Menentukan nilai b yomemimo.com/tugas/24474206#

Menentukan persamaan kuadrat baru yomemimo.com/tugas/24190501#

---------------------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Persamaan kuadrat

Kode: 9.2.9

Kata kunci: nilai, optimum, titik, sumbu, simetri