1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui suatu deret aritmetika dengan U1 = 12 dan U7

Berikut ini adalah pertanyaan dari Tamarawagusdi6480 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui suatu deret aritmetika dengan U1 = 12 dan U7 – U3 = 20, maka S20 =

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui suatu deret aritmatika U1 = 12 dan U7 - U3 = 20. Maka S20 = 1.190.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga

•Jika bola dilempar ke atas :

\boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}

•Jika bola dijatuhkan ke bawah :

\boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}

Pembahasan :

Diketahui :

  • U1 = 2
  • U7-U3 = 20

Ditanya :

S20?

Jawab :

\rm U_1 = a = 2

Cari beda dari U7-U3 = 20 :

\rm a+6b -(a+2b) = 20

\rm a+6b-a-2b = 20

\rm 4b = 20

\rm b = 20\div 4

\rm b = 5

Tentukan S20 :

\rm S_{n} = \frac{n}{2}(2a+(n-1)b)

\rm S_{20} = \frac{20}{2}(2(12)+(20-1)5)

\rm S_{20} =10(24+(19)5)

\rm S_{20} =10(24+95)

\rm S_{20} =10(119)

\bf S_{20} = 1.190

Kesimpulan :

Jadi, jumlah 20 sukunya adalah 1.190.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

7) Deret Geometri Tak Hingga

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Deret, Barisan, Suku

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 06 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>