1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

pada kesamaan (Ax² + B) (X + C) + D

Berikut ini adalah pertanyaan dari edityanurpratama01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pada kesamaan (Ax² + B) (X + C) + D ≡ x³ + 2 x² - x + 3 tentukan nilai a b c dan d​
pada kesamaan (Ax² + B) (X + C) + D ≡ x³ + 2 x² - x + 3 tentukan nilai a b c dan d​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

A = 1,  B = –1,  C = 2,  D = 5

Pembahasan

Ekuivalensi Aljabar

Dengan menjabarkan ruas kiri ekuivalensi:

\begin{aligned}({Ax}^2+B)(x+C)+D&{\ \equiv\ } x^3+2x^2-x+3\\Ax^3+Bx+ACx^2+BC+D&{\ \equiv\ } x^3+2x^2-x+3\\Ax^3+ACx^2+Bx+BC+D&{\ \equiv\ } x^3+2x^2-x+3\\\end{aligned}

Memperhatikan kesamaan koefisien ruas kiri dan ruas kanan, diperoleh:

\begin{cases}A=1&....(i)\\AC=2&....(ii)\\B=-1&....(iii)\\BC+D=3&....(iv)\end{cases}

(i) → (ii) :

  • C = 2    ....(v)

(iii, v) → (iv) :

  • –2 + D = 3
    ⇔  D = 5

Kesimpulan

∴  A = 1,  B = –1,  C = 2,  D = 5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 20 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>