Brainly.co.id

Cari jawaban untuk pertanyaan apapun...

rafireno

03.02.2016

Matematika

Sekolah Menengah Pertama

1. tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (0,5) , (1,6) dan (-1,12).

2. tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik puncak pada titik koordinat (1,5) serta melalui titik koordinat (0,7)

minta tolong yah

Iklan

arsetpopeye

arsetpopeye

Bentuk umum fungsi kuadrat

f(x) = ax² + bx + c

Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui :

• titik puncak (xp, yp) dan melalui titik (x, y)

=> y = a(x - xp)² + yp

• titik potong terhadap sumbu x yaitu (x₁, 0) dan (x₂, 0) serta melalui (x, y)

=> y = a(x - x₁)(x - x₂)

• melalui tiga titik

=> dengan eliminasi substitusi ke y = ax² + bx + c

Soal :

1) Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (0, 3), (1, 8) dan (2.15).

Jawab :

Kita substitusi ke tiga titik tersebut ke y = ax² + bx + c

(0, 3)

=> a(0)² + b(0) + c = 3

=> 0 + 0 + c = 3

=> c = 3

(1, 6)

=> a(1)² + b(1) + c = 8

=> a + b + 5 = 8

=> a + b = 1 .......... (1)

(2, 15)

=> a(-1)² + b(-1) + c = 15

=> a - b + 5 = 15

=> a - b = 7 ........... (2)

Eliminasi (1) dan (2)

a + b = 1

a - b = 7

------------- +

2a = 8

a = 8/2

a = 4

a + b = 1

4 + b = 1

b = 1 - 4

b = -3

Jadi fungsi kuadratnya adalah

y = ax² + bx + c

y = 4x² - 3x + 5

f(x) = 4x² - 3x + 5