Jawab:

Penjelasan dengan Lingkaran adalah suatu geometri bidang atau bangun datar dimana terdapat kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang bernilai sama atau tetap terhadap titik tunggal yang bersifat semu, sehingga titik-titik tersebut membentuk garis tertutup berupa lengkungan dalam satu putaran penuh secara berulang-ulang.

Jarak setiap titik-titik yang sama besarnya terhadap titik tunggal disebut sebagai jari-jari lingkaran, sedangan titik tunggal yang bersifat semu disebut sebagai titik pusat lingkaran. Jarak terbesar atau terjauh dari kedua ujung lingkaran disebut sebagai diameter lingkaran, sehingga titik pusat selalu berada di tengah diameternya. Setiap lingkaran juga mempunyai sudut penuh atau satu putaran penuh yaitu bernilai 360 derajat (360°).

Pada suatu bidang lingkaran terdapat jari-jari lingkaran (r) atau setengah diameter lingkaran (d/2) sehingga bentuk persamaannya yaitu r = d/2 atau d = 2r. Rumus umum lingkaran adalah dengan menggunakan nilai konstanta pi/phi yang dinotasikan dalam π yang mempunyai nilai bilangan riil yang mendekati bilangan pecahan 22/7 dan bilangan desimal 3,14 sehingga ditulis menjadi π ≈ 22/7 ≈ 3,14.

Rumus menghitung keliling lingkaran

K = π ⋅ 2r  = 2πr

K = π ⋅ d  = πd

Rumus menghitung luas lingkaran

L = π ⋅ r ⋅ r = π ⋅ r²  = πr²

L = π ⋅ d/2 ⋅ d/2 = π ⋅ d²/4  = (1/4)πd²

Kerucut adalah suatu geometri ruang atau bangun ruang yang tersusun dari lingkaran yang bertumpukan di mulai dari bagian dasar untuk lingkaran terbesar sampai bagian atas untuk lingkaran terkecil yaitu membentuk titik sudut, sehingga terbentuk dua garis miring dan satu garis datar yang terlihat sekilas seperti bangun datar segitiga.

Rumus umum kerucut adalah dengan menggunakan nilai konstanta pi/phi yang dinotasikan dalam π yang mempunyai nilai bilangan riil yang mendekati bilangan pecahan 22/7 dan bilangan desimal 3,14 sehingga ditulis menjadi π ≈ 22/7 ≈ 3,14.

Rumus menghitung luas permukaan kerucut

L kerucut = Luas alas lingkaran + Luas selimut kerucut

L kerucut = π ⋅ r²  + π ⋅ r ⋅ s

L kerucut = πr (r + s)

L selimut kerucut = π ⋅ r  ⋅ s

L selimut kerucut = πrs

Rumus menghitung volume kerucut

V kerucut = 1/3 ⋅ π ⋅ r  ⋅ r ⋅ t = 1/3 ⋅ π ⋅ r² ⋅ t

V kerucut = (1/3)πr²t

Teorema phytagoras adalah teori untuk menentukan besar garis diagonal/miring terhadap garis vertikal/tegak dan garis horizontal/datar.

Rumus phytagoras secara umum digambarkan sebagai segitiga siku-siku dengan sebuah sudut istimewa yaitu sudut siku-siku sebesar 90 derajat atau sudut 90°.

Misalnya, terdapat segitiga siku-siku ABC atau ΔABC dimana terdapat garis miring AB dengan panjang c, garis tegak AC dengan panjang b, dan garis datar BC dengan panjang a, sehingga hubungan antara ketiga garis tersebut dirumuskan dalam persamaan phytagoras berikut.

Penyelesaian soal untuk materi bangun ruang kerucut adalah sebagai berikut.

Diketahui:

Kerucut @ d= 10cm, s = 13cm

Ditanya:

r = (1/2)d

r = (1/2)10cm

r = 5cm

t = √ (s² - r²)

t = √ [(13cm)² - (5cm)²]

t = √ (169cm² - 25cm²)

t = √ 144cm²

t = 12cm

V kerucut = (1/3)πr²t

V kerucut = (1/3)(3,14)(5cm)²(12cm)

V kerucut = 314cm³

• Kesimpulan

• Jika diameter kerucut 10 cm dan panjang garis pelukisnya 13 cm, maka volume kerucut adalah sebesar 314cm³ atau V = 314cm³.: