Domain atau daerah asal dari data pada soal sebagai berikut:

• Df = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
  Atau dapat ditulis dengan notasi berikut:
  Df = {1 ≤ x ≤ 12, x ∈ Bilangan Asli}
  Df adalah daerah asal atau domain.

Jangkauan dari daerah hasil fungsi tabungan (y) adalah Rp25.000,00. Fungsi tabungan (y) dalam bentuk fungsi hari (x) sebagai berikut:

• f(x) = 5000x
  f(x) adalah jumlah tabungan dalam rupiah.
  x adalah waktu menabung Farhan dalam satuan hari.

Jika harga dompet adalah Rp58.000,00 maka Farhan dapat membeli dengan uang tabungannya. Hal ini karena pada hari ke-12, jumlah tabungan Farhana adalah Rp60.000,00.

Catatan:
Soal lengkap ada di lampiran jawaban.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Domain atau daerah asal merupakan himpunan nilai dari unsur-unsur yang pertama dan biasanya disimbolkan dengan variabel "x". Adapun range atau daerah hasil merupakan himpunan nilai-nilai sebagai hasil dari perhitungan nilai variabel unsur pertama (domain). Daerah hasil biasanya disimbolkan dengan variabel "y".

Diketahui:

• Variabel x mewakili jumlah hari menabung.
• Variabel y mewakili jumlah tabungan.
• Tabel tabungan ada pada lampiran.

Ditanyakan:

1. Domain (Df) = ?
2. y = f(x) = ?
3. Jangkauan = ?
4. Apakah dompet bisa dibeli Farhana = ?

Penyelesaian;

Langkah 1
Penentuan domain (Df).

• Domain adalah daerah asal sebagai variabel awal penentuan daerah hasil dengan simbol "x".
• Maka domain pada soal adalah hari.
• Farhana menabung setiap hari Rp5000,00 selama 12 hari.
• Maka:
  Domain = Df
  Df = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
  Menunjukkan hari, dari hari ke-1 sampai ke-12.

Langkah 2
Penentuan rumus fungsi tabungan (y atau f(x)).

• Persamaan garis lurus pada umumnya:
  y = ax + b
• Ambil data hari ke-1:
  5000 = a(1) + b
  a + b = 5000
  b = 5000 - a ... (1)
• Ambil data hari ke-2:
  10000 = a (2) + b
  2a + b = 10000 ...(2)
• Substitusi persamaan (1) ke (2):
  2a + 5000 - a = 10000
  a = 5000
• Substitusi nilai a ke persamaan (1):
  b = 5000 - 5000 = 0.
• Jadi fungsi tabungan:
  y = 5000x

Langkah 3
Perhitungan jangkauan.

Persamaan jangkauan diambil asumsi sebagai jangkauan dari nilai daerah hasil. Maka:

Jangkauan = y maks - y min.

• y maks = f (12)
  Ketika tabungan maksimal.
  y maks = 5000(12)
  y maks = 30000
• y min = f(1)
  Ketika tabungan pertama.
  y min = 5000(1)
  y min = 5000
• Jangkauan = y maks - y min
  Jangkauan = 30000 - 5000
  Jangkauan = 25000.

Langkah 4

Perbandingan uang tabungan dengan harga dompet.

Harga dompet = Rp58000,00.

Jumlah tabungan pada hari ke-12 = f (12).

• f(12) = 5000(12)
  f(12) = Rp30.000,00

Tabungan > harga dompet maka Farhana dapat membeli dompet dengan uang tabungan yang dia simpan sampai hari ke-12.

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang penentuan domain dan range lainnya:
  yomemimo.com/tugas/13797649
• Materi tentang penentuan nilai fungsi lainnya:
  yomemimo.com/tugas/39812261
• Materi tentang analisis sifat suatu relasi:
  yomemimo.com/tugas/52599378

______________

Detail jawaban

Kelas    : XI
Mapel  : Matematika
Bab      : 6 - Fungsi
Kode    : 11.2.6

#SolusiBrainlyCommunity