Jawaban:

Diketahui :

misal :

kain polos = p

kain garis = g

kemeja kerja = x

kemeja koko = y

p = 300 m

g = 240 m

x = 1,5p + 0,75g

y = p + 1,5g

f(x,y) = 150.000x + 200.000

Ditanya : Hasil penjualan maksimal ?

Dijawab: Kita buat dahulu persamaan terhadap x dan y

p = 300 m

g= 240 m

x = 1,5p + 0,75g

y=p + 1,5g

1,5x + y < 300.........pers(1)

0,75x + 1,5y = 240........pers(2)

Kita eliminasi pers 1 dan 2

1,5x + y = 300 | x 1,5 | 2,25x + 1,5y = 450

0,75x + 1,5y = 240 | x 1 | 0,75x + 1,5y = 240 -

1,5x = 210 maka x = 140

kita substitusikan hasilnya ke pers 1

1,5x + y 300

1,5(140) + y = 300

210 + y = 300

y = 300 - 210 = 90 (140,90)

Selanjutnya Apabila semua bahan kita buat kemeja kerja :

maka y = 0

(1) 1,5x + y = 300

1,5x = 300

x = 200 (200,0)

(2) 0,75x + 1,5y = 240

0,75x = 240

x= 320 (320,0) Tidak memungkinkan, karena bahan polos hanya 300m

Selanjutnya apabila semua bahan kita buat kemeja koko:

maka x = 0

(1) 1,5x + y = 300

y = 300 (0,300) Tidak memungkinkan, karena bahan garis hanya ada 240m

(2) 0,75x + 1,5y = 240

1,5y = 240

y = 160 (0,160)

Jadi persamaan yang memungkinkan adalah : (140,90) (200,0) (0,160)

Selanjutnya kita cari hasil penjualan maksimal f(x,y) = 150.000x + 200.000y

(140,90)

f(140,90) = 150.000(140) + 200.000(90)

f(140,90) = 21.000.000 + 18.000.000

f(140,90) = 39.000.000 Hasil penjualan maksimal

(200,0)

f(200,0) = 150.000(200) + 200.000(0)

f(200,0) = 30.000.000

(0,160)

f(0,160) = 150.000(0) + 200.000(160)

f(0,160) = 32.000.000

Jadi hasil penjualan maksimal adalah Rp 39.000.000,00 dengan membuat 140 kemeja kerja dan 90 kemeja koko