1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Soal !!7. Diketahui fungsi f didefinisikan f(x) = x -

Berikut ini adalah pertanyaan dari MasterBrainlyDragon pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Soal !!7. Diketahui fungsi f didefinisikan f(x) = x - 3/2x + 5 aturan untuk f^-1(x) adalah ....

8. Diketahui invers fungsi f adalah f^-1(x) = 6 - 7x. Nilai f(2) adalah ...

note :

→ no ngasal/warn
→ wajib pakai cara dan penjelasan
​
Soal !!7. Diketahui fungsi f didefinisikan f(x) = x - 3/2x + 5 aturan untuk f^-1(x) adalah ....8. Diketahui invers fungsi f adalah f^-1(x) = 6 - 7x. Nilai f(2) adalah ...note :→ no ngasal/warn→ wajib pakai cara dan penjelasan​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\begin{aligned}\sf1.\ \ &f^{-1}(x)=\boxed{\:\bf\frac{-5x-3}{2x-1}\:}\\&\qquad\sf atau\\&f^{-1}(x)=\boxed{\:\bf{-}\frac{5x+3}{2x-1}\:}\\\textsf{------}&\textsf{------------------------------}\\\sf2.\ \ &f(2)=\boxed{\:\bf\frac{4}{7}\:}\\\textsf{------}&\textsf{------------------------------}\\\end{aligned}
 

Pembahasan

Invers Fungsi

Nomor 1

Diketahui
f(x)=\dfrac{x-3}{2x+5}

Ditanyakan
f^{-1}(x)

Penyelesaian

\begin{aligned}&&f(x)=y&=\frac{x-3}{2x+5}\\&\Rightarrow &(2x+5)y&=x-3\\&\Rightarrow &2xy+5y&=x-3\\&\Rightarrow &2xy-x&=-5y-3\\&\Rightarrow &x(2y-1)&=-5y-3\\&\Rightarrow &x=f(y)&=\frac{-5y-3}{2y-1}\\&\therefore&f^{-1}(x)&=\boxed{\:\bf\frac{-5x-3}{2x-1}\:}\\&&\qquad\sf atau\\&\therefore&f^{-1}(x)&=\boxed{\:\bf{-}\frac{5x+3}{2x-1}\:}\\\end{aligned}
\blacksquare
......................................................

Nomor 2

Diketahui
f^{-1}(x)=6-7x

Ditanyakan
Nilai f(2)

Penyelesaian

Cara Pertama

Jika f(2)=c, maka f^{-1}(c)=2.

\begin{aligned}&&2&=f^{-1}(c)=6-7c\\&\Rightarrow&7c&=6-2=4\\&\Rightarrow&c&=\frac{4}{7}\\&\therefore&\!\!\!\!f(2)&=c=\boxed{\:\bf\frac{4}{7}\:}\end{aligned}

Cara Kedua

Invers dari f^{-1}(x)adalahf(x).

\begin{aligned}&&\!\!\!\!\!\!\!f^{-1}(x)&=y=6-7x\\&\Rightarrow&7x&=6-y\\&\Rightarrow&x&=f^{-1}(y)=\frac{6-y}{7}\\&\Rightarrow&f(x)&=\frac{6-x}{7}\\&\therefore&f(2)&=\frac{6-2}{7}=\boxed{\:\bf\frac{4}{7}\:}\end{aligned}
\blacksquare

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 06 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>