pertama, kita susun persamaan dari titik - titik yang kita ketahui

titik (-1, -5) :

y = ax² + bx + c

-5 = a(-1)² + b(-1) + c

-5 = a - b + c (persamaan 1)

titik (4, 0) :

y = ax² + bx + c

0 = a(4)² + b(4) + c

0 = 16a + 4b + c (persamaan 2)

kita cari 1 titik lagi. sumbu simetri nya terletak di (1, 0), kita cari jarak dari (1, 0) ke (4, 0). jaraknya yaitu 3 satuan. berarti, akar - akar yang lain berada di titik (-2, 0)

titik (-2, 0) :

y = ax² + bx + c

0 = a(-2)² + b(-2) + c

0 = 4a - 2b + c (persamaan 3)

kita tinggal cari nilai a, b, dan c...

-5 = a - b + c

c = -5 - a + b

0 = 16a + 4b + c

c = -16a - 4b

mencari nilai b :

-5 - a + b = -16a - 4b

-5 + b = -15a - 4b

-5 = -15a - 5b

15a + 5b = 5

3a + b = 1

b = 1 - 3a

mencari nilai c :

c = -5 - a + b

c = -5 - a + (1 - 3a)

c = -5 - a + 1 - 3a

c = -4 - 4a

subsitusikan nilai b dan c ke persamaan 3..

4a - 2b + c = 0

4a - 2(1 - 3a) + (-4 - 4a) = 0

4a - 2 + 6a - 4 - 4a = 0

6a - 6 = 0

6a = 6

a = 1

subsitusikan a ke nilai b..

b = 1 - 3a

b = 1 - 3(1)

b = -2

subsitusikan a ke nilai c..

c = -4 - 4a

c = -4 - 4(1)

c = -8

maka, persamaan fungsi kuadratnya adalah..

y = x² - 2x - 8