Jawaban:

Gambar grafik fungsi kuadrat dari persamaan f(x) = x² – 4x – 5. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c, dengan a ≠ 0.

Jika a > 0, maka f(x) memiliki nilai minimum (kurva terbuka ke atas)

Jika a < 0, maka f(x) memiliki nilai maksimum (kurva terbuka ke bawah)

Langkah-langkah dalam membuat grafik fungsi kuadrat adalah dengan menentukan

1) Titik potong terhadap sumbu x (diperoleh jika y = 0)

2) Titik potong terhadap sumbu y (diperoleh jika x = 0)

3) Titik puncak atau titik baliknya yaitu (xp, yp)

xp =

yp = atau yp = f(xp)

dengan

D = diskriminan ⇒ D = b² – 4ac

xp = sumbu simetri

yp = nilai balik maksimum atau minimum

Pembahasan

f(x) = x² – 4x – 5

a = 1, b = –4, c = –5

Karena a > 0, maka kurvanya terbuka ke atas (U)

Menentukan titik potong terhadap sumbu x

x² – 4x – 5 = 0

(x – 5)(x + 1) = 0

x = 5 atau x = –1

Jadi titik potongnya adalah (5, 0) dan (–1, 0)

Menentukan titik potong terhadap sumbu y

y = x² – 4x – 5

y = 0² – 4(0) – 5

y = –5

Jadi titik potongnya adalah (0, –5)

Menentukan titik puncak

xp =

xp =

xp = 2

yp = f(xp)

yp = 2² – 4(2) – 5

yp = 4 – 8 – 5

yp = –9

Jadi titik puncaknya adalah (2, –9)

Untuk gambarnya bisa dilihat dilampiran, dengan ciri-ciri

Kurva terbuka ke atas

Memotong sumbu x di (5, 0) dan (–1, 0)

Memotong sumbu y di (0, –5)

Koordinat titik puncaknya adalan (2, –9)