1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola berwarna kuning dan 4

Berikut ini adalah pertanyaan dari TiwiWA pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola berwarna kuning dan 4 bola berwarna hijau. Dari dalam kotak tersebut diambil 1 buah bola berturut-turut sebanyak 2 kali. Tentukan peluang munculnya terambil kedua bola berwarna kuning jika pengambilan dilakukan tanpa pengembalian!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola berwarna kuning dan 4 bola berwarna hijau. Dari dalam kotak tersebut diambil 1 buah bola berturut-turut sebanyak 2 kali. Maka, peluang munculnya terambil kedua bola berwarna kuning jika pengambilan dilakukan tanpa pengembalian adalah \frac{1}{3} .

Pendahuluan

Peluang adalah besarnya kemungkinan suatu kejadian akan terjadi. Peluang juga sering disebut dengan probabilitas. Peluang suatu kejadian pasti ada pada rentang satu hingga 0.  

Peluang Kejadian Majemuk

  • Peluang Kejadian Sembarang

Jika dua kejadian saling beirisan, maka:  

\boxed{P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)}

  • Peluang Kejadian Saling Lepas  

Dua kejadian saling lepas jika keduanya tidak saling beririsan, maka:

\boxed{P(A \cup B) = P(A) + P(B)}

  • Peluang Kejadian Saling Bebas

Dua kejadian saling bebas jika terjadinya kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B atau sebaliknya. Maka:

\boxed{P(A \cap B) = P(A) \times P(B)}

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

  • Bola Kuning = 6
  • Bola Hijau = 4

Ditanyakan:

Peluang terambil 2 bola kuning satu per satu tanpa pengembalian.

Jawab:

1. Peluang terambil 1 bola kuning pertama.

Misal: A = bola kuning

P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \\ = \frac{6}{6 + 4} \\ = \frac{6}{10}

2. Peluang terambil 1 bola kuning kedua.

Misal: B = bola kuning setelah diambil 1

P(B) = \frac{n(B)}{n(S)} \\ = \frac{6 - 1}{6 + 4 - 1} \\ = \frac{5}{9}

Karena pengambilan pertama dan kedua tidak saling mempengaruhi artinya kejadian tersebut saling bebas. Sehingga:

P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \\ = \frac{6}{10} \times \frac{5}{9} \\ = \frac{2}{10} \times \frac{5}{3} \\ = \frac{1}{5} \times \frac{5}{3} \\ = \frac{1}{3}

Jadi, peluang terambil dua bole kuning adalah \frac{1}{3} .

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang menentukan peluang dengan aturan sebaran binom: yomemimo.com/tugas/27081646
  2. Materi tentang menentukan peluang majemuk suatu permasalahan: yomemimo.com/tugas/26855602
  3. Materi tentang menentukan peluang dengan aturan sebaran binom: yomemimo.com/tugas/5596355

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 12

Mapel: Matematika

Bab: 8 - Peluang Kejadian Majemuk

Kode: 12.2.8

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 08 Jul 17
<< Previous Post
Next Post >>