Jawaban:

Grafik persamaan garis lurus y = x - 2 dan -3y + 4x = 12 dapat dicermati pada gambar terlampir. Kita uraikan langkah-langkah pembuatannya pada pembahasan di bawah ini.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ini merupakan persoalan tentang fungsi linear atau lebih dikenal juga sebagai persamaan garis lurus. Dari persamaan garis lurus yang telah diketahui, diminta untuk menggambar grafiknya pada koordinat kartesius.

Perlu diketahui bahwa bentuk umum persamaan garis lurus ada dua, yakni

bentuk eksplisit , dan

bentuk implisit

Kita telah mengetahui bahwa koefisien m adalah gradien atau derajat kemiringan garis.

Selanjutnya, hal yang perlu disiapkan untuk menggambar grafik suatu persamaan garis lurus adalah menentukan dua titik yang dilalui garis. Kedua titik tersebut dapat berupa koordinat titik-titik potong garis tersebut pada sumbu-x dan sumbu-y.

Pengerjaan

[a]. y = x - 2

Mari kita tentukan koordinat titik-titik potong garis terhadap sumbu-x dan sumbu-y.

Mencari koordinat titik potong pada sumbu-x, ordinat y harus nol.

y = 0 ⇒ 0 = x - 2

x = 2

∴ Koordinat titik potong pada sumbu-x adalah (2, 0).

Mencari koordinat titik potong pada sumbu-y, absis x harus nol.

x = 0 ⇒ y = 0 - 2

y = -2

∴ Koordinat titik potong pada sumbu-y adalah (0, -2).

Jadi, pada koordinat kartesius kita tarik garis yang melalui

[b]. -3y + 4x = 12

Oke, kita tentukan juga koordinat titik-titik potong garis terhadap sumbu-x dan sumbu-y.

Mencari koordinat titik potong pada sumbu-x, ordinat y harus nol.

y = 0 ⇒ -3(0) + 4x = 12

4x = 12

x = 3

∴ Koordinat titik potong pada sumbu-x adalah (3, 0).

Mencari koordinat titik potong pada sumbu-y, absis x harus nol.

x = 0 ⇒ -3y + 4(0) = 12

-3y = 12

y = -4

∴ Koordinat titik potong pada sumbu-y adalah (0, -4).

Jadi, pada koordinat kartesius kita tarik garis yang melalui

Catatan

Ketika selesai menarik garis lurus pada koordinat kartesius, biasakan untuk segera menulis persamaan garis lurusnya di dekat garis yang telah dibuat.

Pada koordinat kartesius diketahui koordinat titik potong kedua garis (bila grafik-grafik dibuat pada koordinat kartesius yang sama) adalah (6, 4). Untuk mendapatkan titik potong kedua garis kita harus selesaikan melalui sistim persamaan linear dua variabel (SPLDV).