Jawaban:

a) U5 = 81

b) S5 = 121

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus barisan geometri adalah

↑ Un = a.r^n-1 ↑

Un = suku ke-n

a = suku pertama

r = rasio (U2/U1)

Rumus deret geometri adalah

↑ Sn = a(1 - r^n)/(1 - r) ↑

Sn = jumlah suku ke-n pertama

a = suku pertama

r = rasio (U2/U1)

Dari soal diatas, barisan 1, 3, 9, ..... diketahui

a = 1

r = 3/1 = 3

a) Maka untuk mencari suku ke-5 (U5) adalah

Un = a.r^n-1

U5 = 1.3^5-1

U5 = 1.3^4

U5 = 1.81

U5 = 81

b) Jumlah 5 suku pertama adalah

Sn = a(r^n - 1)/(r - 1)

S5 = 1(3^5 - 1)/(3 - 1)

S5 = 1(243 - 1) / 2

S5 = 1(242) / 2

S5 = 242 / 2

S5 = 121

————————————————————————

Soal diatas juga bisa dihitung secara manual, karena kita tahu bahwa rasio dari bilangan pertama dan kedua adalah dikali 3, maka seterusnya juga dikali 3

1, 3, 9, 27, 81

Jika kelima angka tersebut dijumlah, hasilnya adalah 121