1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan jumlah 4 suku pertama dari 27+9+3+...​

Berikut ini adalah pertanyaan dari rVVVVenlo pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan jumlah 4 suku pertama dari 27+9+3+...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah 4 suku pertama dari deret 27 + 9 + 3 + ... adalah 40

Langkah-Langkah:

Diketahui:

  • Deret 27 + 9 + 3 + ....

Ditanyakan:

  • Jumlah 4 suku pertama (S4)

Jawab:

Pertama-tama, kita tentukan terlebih dahulu selisih tiap sukunya.

r = S2 / S1

r = 9 / 27

r = 1/3

[CARA 1 — Memakai Rumus Sn]

Rasio (selisih) tiap sukunya adalah 1/3, lalu kita masukkan ke rumus jumlah n suku pertama untuk barisan geometri (yang memiliki rasio < 1).

\bf S_{n} = \frac{a( 1 - {r}^{n}) }{(1 - r)}

_____________________

\bf S_{4} = \frac{27( 1 - {( \frac{1}{3}) }^{4}) }{(1 - \frac{1}{3} )}

\bf S_{4} = \frac{27( 1 - ( \frac{1}{81})) }{( \frac{2}{3} )}

\bf S_{4} = \frac{ \cancel{27}( \frac{80}{ \cancel{81}}) }{(\frac{2}{3} )}

\bf S_{4} = \frac{\frac{80}{ 3}}{\frac{2}{3} }

\bf S_{4} = \frac{80}{3} \times \frac{3}{2}

\bf S_{4} = \frac{80}{ \cancel{3}} \times \frac{ \cancel{3}}{2}

\bf S_{4} = \frac{80}{2}

\bf S_{4} = 40

Jadi, jumlah 4 suku pertama dari deret tersebut adalah 40.

=======================================

[CARA 2 - Tentukan U4 lalu jumlahkan)]

Karena rasionya adalah 1/3, maka U4 adalah 1/3 nya U3.

U4 = U3 × 1/3

U4 = 3 × 1/3

U4 = 1

Lalu jumlahkan U1 sampai U4

27 + 9 + 3 + 1

= 30 + 10

= 40

Jadi, jumlah 4 suku pertama dari deret tersebut adalah 40.

Useful Notes:

Cara 1 dan 2 sama-sama bisa benar, namun cara 1 lebih baik dipakai jika n bilangan yang besar (seperti 40, 30, 25) dan cara 2 lebih baik dipakai jika n bilangan yang tidak terlalu besar (seperti angka 4, 5 dan lain-lain).

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Flwrralica dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 10 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>