Jawaban:

D. -1 < x ≤ 0 atau 2 ≤ x < 6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

√(x² - 2x) - √(3x + 6) < 0

syarat

x² - 2x ≥ 0

x( x - 2) ≥ 0

pembuat nol

x = 0 dan x = 2

+ + + | - - - - - | + + +

------ 0 ------- 2-------

karena > 0 ambil daerah positif

x ≤ 0 ............. (1)

x ≥ 2 ..............(2)

3x + 6 ≥ 0

3x ≥ -6

x ≥ -2 ........... (3)

√(x² - 2x) < √(3x + 6)

kedua ruas dikuadratkan

√(x² - 2x)² < √(3x + 6)²

(x² - 2x) < (3x + 6)

x² - 2x - 3x - 6 < 0

x² - 5x - 6 < 0

(x - 6)(x + 1) < 0

pembuat nol

x = 6 dan x = -1

+ + + | - - - - | + + +

------ -1 ------6 --------

karena < 0 ambil daerah negatif

x > -1 ................(4)

x < 6 ............... (5)

buat garis bilangan untuk ke 5 persamaan

. •-------------------------------------------> x ≥ -2

x ≤ 0 <----------------------• •----------> x ≥ 2

------- -2 ------- -1 -------- 0 ------- 2 ------ 6 ------

. o------------------------------> x > -1

x < 6 <------------------------------------------o

. |//////////| |/////////|

dari garis bilangan daerah yg memenuhi adalah

-1 < x ≤ 0 atau 2 ≤ x < 6

" maaf kalau salah "