Persamaan kuadrat akan memotong sumbu x di dua titik yang berbeda jika nilai diskriminannya positif (>0). Rumus nilai diskriminan adalah :

b² - 4ac.

Pada fungsi f(x) = x² - (r + 4)x + (4r + 1), diketahui :

a = 1

b = -(r + 4) = -r - 4

c = 4r + 1

D > 0

b² - 4ac > 0

(-r - 4)² - 4(1)(4r + 1)>0

r² + 8r + 16 - (16r + 4) > 0

r² + 8r + 16 - 16r - 4 > 0

r² - 8r + 12 > 0

(r - 2)(r - 6) > 0

Kita coba nilai r yang mungkin menjadi daerah penyelesaian dari persamaan r² - 8r + 12 > 0, lalu disubstitusi kan ke persamaan di atas :

1. Nilai r yang <2.

(Contoh : (1)² - 8(1) + 12 > 0 → 5 > 0 (Benar)

2. Nilai r yang berada di interval 2 < r < 6 <.

(Contoh : (3)² - 8(3) + 12 > 0 → -3 > 0 (Salah)

3. Nilai r yang >6.

Contoh : (7)² - 8(7) + 12 > 0 → 5 > 0 (Benar)

Jadi, batas-batas nilai r adalah r < 2 atau r > 6