1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sebuah tiang berbuat dari besi berbentuk prisma dengan alas trapesium

Berikut ini adalah pertanyaan dari devitaelisa6090 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

sebuah tiang berbuat dari besi berbentuk prisma dengan alas trapesium siku siku. panjang sisi sejajarnya 44 cm dan 26 cm serta tinggi trapesium 12 cm. tinggi tiang tersebut 2,5 m. tiang akan dilapisi cat hanya pada bagian selimut dan atapnya karena bagian alas menempel di tanah. setiap 500 cm² membutuhkan cat sebanyak 0,15 Kg. biaya pengecatan tiang Rp.2.500,00 setiap 500 cm² dan harga cat 1 Kg adalah Rp.25.000,00. tentukan luas permukaan besi yang dilapisi cat, banyak cat yang dibutuhkan dan biaya total pengecatan tiang​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. Luas permukaan besi yang dilapisi cat adalah 26.320 cm²
  2. Banyak cat yang dibutuhkan adalah 7,896 kg
  3. Biaya total pengecatan tiang adalah Rp 329.000,00

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang tersusun dari bangun ruang segi-n (sebagai alas dan tutup) dan sisi tegak yang berupa segiempat.

Luas permukaan prisma dihitung dengan menjumlahkan luas semua sisinya.

Untuk prisma trapesium, luas permukaannya dihitung menggunakan rumus:

LP = (2 × luas trapesium) + (K alas × t tiang)

Luas trapesium = \frac{1}{2} × (a+b) × t

K alas = jumlah semua sisi trapesium

Dengan:

LP = luas permukaan

K alas = keliling alas

t tiang = tinggi tiang

a+b = jumlah sisi sejajar trapesium

t = tinggi trapesium

1. Menghitung luas permukaan besi yang dilapisi cat

Diketahui:

Prisma trapesium siku-siku, dengan ukuran:

Trapesium → sisi sejajar = 44 cm dan 26 cm ; t = 12 cm

Tinggi tiang = 2,5 m = 250 cm

Berdasarkan soal, tiang yang ayan dilapisi cat hanya bagian selimut dan atap, sehingga rumusnya:

LP = (luas trapesium) + (K alas × t tiang)

  • Luas trapesium

L =  \frac{1}{2} × (a+b) × t =  \frac{1}{2} × (44+26) × 12 = 420 cm²

  • Keliling alas × t tiang

Untuk mencari luas sisi tegak, harus mengetahui ukuran semua sisi trapesium. Sisi trapesium yang belum diketahui adalah sisi miring (s)

s = \sqrt{(44-26)^{2} +12^{2} } = \sqrt{18^{2} +12^{2} } = \sqrt{468} = 21,6 cm

Jumlas luas sisi tegak = K alas × t tiang = (26+12+44+21,6) × 250 = 25.900 cm²

  • Luas permukaan prisma

LP = (luas trapesium) + (K alas × t tiang)

LP = 420 + 25.900 = 26.320

Jadi, luas permukaan besi yang dilapisi cat adalah 26.320 cm²

2. Banyak cat yang dibutuhkan

Setiap 500 cm² membutuhkan cat 0,15 kg

Luas tiang yang dicat adalah 26.320 cm², maka cat yang dibutuhkan adalah:

cat = \frac{26.320}{500} × 0,15 = 7.896

Jadi, cat yang dibutuhkan adalah 7,896 kg

3. Biaya total pengecatan tiang

Biaya pengecatan tiang = Rp 2.500,00 tiap 500 cm²

Harga cat 1 kg = Rp 25.000,00

  • Biaya pengecatan tiang seluas 26.320 cm² adalah:

Biaya pengecatan = \frac{26.320}{500} × 2.500 = 131.600

  • Biaya pembelian cat sebanyak 7.896 kg adalah:

Biaya pembelian = 7,896 × 25.000 = 197.400

  • Biaya total

Biaya total = biaya pengecatan + biaya pembelian = 131.600 + 197.400 = 329.000

Jadi, biaya total pengecatan tiang adalah Rp 329.000,00

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi prisma trapesium pada yomemimo.com/tugas/14475

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mhamadnoval1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>