akar akar persamaan kuadrat x²-6x+k-1=0 adalah x1, dan x2. agar

Berikut ini adalah pertanyaan dari dina9481 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

akar akar persamaan kuadrat x²-6x+k-1=0 adalah x1, dan x2. agar x1²+x2²= 20, maka nilai k sama dengan...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Akar akar persamaan kuadrat x² – 6x + k – 1 = 0 adalah x₁ dan x₂. Agar x₁² + x₂² = 20, maka nilai k sama dengan 9. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0. Misal x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka berlaku rumus:

x₁ + x₂ = $-\frac{b}{a}$
x₁ . x₂ = $\frac{c}{a}$
x₁ – x₂ = | $\frac{\sqrt{D}}{a}$ |, dengan D = diskriminan yaitu D = b² – 4ac

Dari operasi akar-akar tesebut, diperoleh rumus-rumus berikut:

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² – 2 x₁.x₂
x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂)³ – 3 x₁.x₂ (x₁ + x₂)
$\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1} + x_{2}}{x_{1}.x_{2}}$
$\frac{1}{(x_{1})^{2}} + \frac{1}{(x_{2})^{2}} = \frac{(x_{1})^{2} + (x_{2})^{2}}{(x_{1}.x_{2})^{2}}$
$\frac{x_{1}}{x_{2}} + \frac{x_{2}}{x_{1}} = \frac{(x_{1})^{2} + (x_{2})^{2}}{x_{1}.x_{2}}$