1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bisa bantuin ga kak?​

Berikut ini adalah pertanyaan dari fadillahdjuma03 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bisa bantuin ga kak?​
bisa bantuin ga kak?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

24. Bilangan real x dan y yang memenuhi ˣlogy = 3 dan ˣlog4y = 5 adalah 2dan8.

25. Hasil dari ³log18 - ³log6 adalah 1

~

» PEMBAHASAN

~

Logaritma merupakan invers atau kebalikan dari bilangan berpangkat (eksponen). Logaritma memiliki bentuk umum :

\large\boxed{\green{\rm\:^{a}log\:b=c↔{a}^{c}=b}}

Dengan “a” adalah bilangan pokok yang memiliki syarat a>0 dan a≠1. Sedangkan “b” adalah numerus dengan syarat b>0.

______________________________

› Sifat - sifat Logaritma

\rm \footnotesize a) \: ^{a}log\:b+\:^{a}log\:c=\:^{a}log\:(bc)

\rm \footnotesize b) \: ^{a}log\:b-\:^{a}log\:c=\:^{a}log\:(\frac{b}{c})

\rm \footnotesize c) \: ^{a}log\:b\: .\:^{b}log\:c=\:^{a}log\:c

\rm \footnotesize d) \: ^{a}log\:b=\frac{\: ^{p}log\:a}{\: ^{p}log\:b}=\frac{1}{\: ^{b}log\:a}

\rm \footnotesize e) \: ^{{a}^{n}}log\:{b}^{m}=\frac{m}{n}\: .\:^{a}log\:b

\rm \footnotesize f) \: ^{{a}^{n}}log\:{b}^{n}=\:^{a}log\:b

\rm \footnotesize g)\:a\: . \:^{b}log\:c=c\: . \:^{b}log\:a

\rm \footnotesize h){a}^{\:^{a}log\:b}=b

\rm \footnotesize i)\:^{a}log\:1=0

\rm \footnotesize j)\:^{a}log\:a=1

______________________________

› Persamaan logaritma

\rm \footnotesize a)\:^{a}log\:f(x)=p→ f(x) = a^p

\rm \footnotesize b)\:^{a}log\:f(x)=\:^{a}log\:g(x)→f(x)=g(x), syarat:f(x)\:dan\:g(x)>0

\rm \footnotesize c)\:^{a(x)}log\:f(x)=\:^{a(x)}log\:g(x)→f(x)=g(x), syarat:f(x),g(x)\:dan\:a(x)>0,a(x)≠1

\rm \footnotesize d)A \green{ [\:^{a}log\:f(x)]}²+B\green{[\:^{a}log\:f(x)]}+C=0→A\green{p}² + B\green{p} + C = 0

~

» Penyelesaian

~

(Nomor 24)

Cari nilai x:

ˣlogy = 3

y = x³

.

ˣlog4y = 5

4y = x⁵

4x³ = x⁵

4 = x⁵-³

4 = x²

x = ±√4

x = ±2

Karena bilangan pokok harus lebih dari nol maka nilai x yang memenuhi adalah 2

Cari nilai y:

y = x³

y = 2³

y = 8

~

(Nomor 25)

³log 18 - ³log 6

= ³log (18/6) ..... gunakan sifat logaritma

= ³log 3

= 1

~

» Kesimpulan

24. Bilangan real x dan y yang memenuhi ˣlogy = 3 dan ˣlog4y = 5 adalah 2dan8.

25. Hasil dari ³log18 - ³log6 adalah 1

~

﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏

» Pelajari Lebih Lanjut

Contoh soal logaritma

Penerapan logaritma

Grafik fungsi logaritma

~

» Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 10 (SMA)

Bab : 1.1

Materi : Logaritma

Kode mapel : 2

Kode kategori : 10.2.1.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Cygnion dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 31 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>