1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

dik persamaan kuadrat x^2+4x-8=0 hasil kali kedua akar persamaan tersebut

Berikut ini adalah pertanyaan dari Refly7537 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dik persamaan kuadrat x^2+4x-8=0 hasil kali kedua akar persamaan tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil kali akar - akar dari persamaan x² + 4x - 8 = 0, ialah x₁ . x₂ = (-2 + 2√3) (-2 - 2√3) = -8

Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah sebuah persamaan yang variabel pangkat tertinggi nya sama dengan dua. Bentuk umum persamaan kuadrat ialah:

ax² + bx + c = 0,

ay² + by + c = 0,

untuk a, b, c anggota bilangan real

x, y variabel dan a ≠ 0

Rumus Diskriminan

D = b² - 4ac

Bentuk Simetri Akar Persamaan Kuadrat

Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, maka berlaku:

➤ x_1 + x_2 = \frac{-b}{a}

➤ x_1 . \: x_2 =\frac{c}{a}

➤ x_1 - x_2 = \frac{\sqrt{D} }{a}

➤ x^2_1 + x^2_2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 . \: x_2

➤ x^2_1 - x^2_2 = (x_1 + x_2) (x_1 - x_2)

➤ \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1 + x_2}{x_1 . \: x_2}

Jenis - Jenis Akar Persamaan Kuadrat

Berdasarkan nilai diskriminan D = b² - 4ac, akar-akar terbagi menjadi dua jenis yaitu:

a) Jika D ≥ 0 maka akar - akarnya real

b) Jika D < 0 maka akar - akarnya tidak real

Jika akar-akarnya real maka hubungan akar - akar x₁ dan x₂ mempunyai syarat - syarat, yaitu:

• Akar - akar nya real positif: D ≥ 0, x₁ + x₂ > 0, x₁ . x₂ > 0

• Akar - akar nya real negatif: D > 0, x₁ + x₂ = 0, x₁ . x₂ < 0

• Akar - akar nya berlawanan tanda: D > 0, x₁ . x₂ = 1

• Akar - akar nya berlawanan: D > 0, x₁ + x₂ = 0, x₁ . x₂ < 0

• Akar - akar nya saling berkebalikan: D > 0, x₁ . x₂ = 1

Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

(x - a) (x - b) = 0, atau

x² - (x₁ + x₂)x + (x₁x₂) = 0

a dan b adalah akar - akar persamaan kuadrat

Penjelasan dengan Langkah-Langkah

Diketahui persamaan kuadrat x² + 4x - 8 = 0 hasil kali kedua akar persamaan tersebut adalah .....

Diketahui:

Persamaan kuadrat x² + 4x - 8 = 0

Ditanya:

Tentukan hasil kali kedua akar persamaan!

Jawaban:

Langkah 1: Mencari akar-akar dari persamaan kuadrat

x² + 4x - 8 = 0

a = 1, b = 4, dan c = -8

x = \frac{ -b \: ± \: \sqrt{b^{2} - 4ac } }{2a} \\ x = \frac{ - 4 \: ± \: \sqrt{ {4}^{2} - 4(1)( - 8)} }{2(1)} \\ x = \frac{ - 4 \: ± \: \sqrt{16 + 32} }{2} \\ x = \frac{ - 4 \: ± \: \sqrt{48} }{2} \\ x = \frac{ - 4 \: ± \: 4 \sqrt{3} }{2} \\ x = - 2 \: ± \: 2\sqrt{3}

x₁ = -2 + 2√3

x₂ = -2 - 2√3

Langkah 2: Menentukan hasil kali kedua akar-akar

x₁ . x₂ = (-2 + 2√3) (-2 - 2√3) berlaku sifat (x + y)(x - y) = x² - y²

x₁ . x₂ = (-2)² - (2√3)²

x₁ . x₂ = 4 - 4 . 3

x₁ . x₂ = 4 - 12

x₁ . x₂ = -8

Pelajari Lebih Lanjut:

_______________________________________________

Detail Jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: 6 - Persamaan Kuadrat

Kode: 8.2.6

#SolusiBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh heexraa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 12 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>