1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

MOHON BANTUAN NYA MKS​

Berikut ini adalah pertanyaan dari alwayshungry pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

MOHON BANTUAN NYA MKS​
MOHON BANTUAN NYA MKS​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Transformasi Geometri

Dilatasi [0,k]

∆KJL

K(24,-12)

J(9,-12)

L(18,0)

L' pada KJ → L'(18,-12)

panjang alas ∆ = KJ = 24 - 9 = 15 satuan

tinggi ∆ = LL' = 0 - (-12) = 12 satuan

Luas ∆KJL = 1/2 × KJ × LL'

Luas ∆ = 1/2 × 15 × 12 = 90 satuan luas

Luas segitiga hasil dilatasi [O(0,0) , k = 1/3]

= 1/k² × luas awal

= 1/3² × 90

= 10 satuan luas

Jawab:APenjelasan dengan langkah-langkah:Transformasi kan masing-masing titik[tex]\displaystyle (x,y)\overset{D(O,k)}{\rightarrow}(kx,ky)\\J(9,-12)\overset{D(O,\frac{1}{3})}{\rightarrow}J'(3,-4)\\K(24,-12)\overset{D(O,\frac{1}{3})}{\rightarrow}K'(8,-4)\\L(18,0)\overset{D(O,\frac{1}{3})}{\rightarrow}L'(6,0)\\[/tex]Jika digambar merupakan segitiga sama kaki tetapi coba diselesaikan dengan rumus Heron agar tidak kesulitan dan rumus berlaku untuk semua jenis segitiga.Tentukan panjang ketiga sisinya dengan rumus jarak antara dua titik.[tex]\displaystyle J'K'=\sqrt{(8-3)^2+(-4+4)^2}=5\\J'L'=\sqrt{(6-3)^2+(0+4)^2}=5\\K'L'=\sqrt{(6-8)^2+(0+4)^2}=2\sqrt{5}[/tex]Tentukan panjang setengah keliling segitiga nya[tex]\displaystyle s=\frac{J'K'+J'L'+K'L'}{2}\\=\frac{10+2\sqrt{5}}{2}=5+\sqrt{5}[/tex]maka:[tex]\displaystyle L\Delta ~J'K'L'=\sqrt{s(s-J'K')(s-J'L')(s-K'L')}\\=\sqrt{(5+\sqrt{5})(5+\sqrt{5}-5)(5+\sqrt{5}-5)(5+\sqrt{5}-2\sqrt{5})}\\=\sqrt{5(5+\sqrt{5})(5-\sqrt{5})}\\=\sqrt{5(5^2-5)}\\=10[/tex]Cara matriksMatriks transformasi dilatasi terhadap O(0, 0) dengan faktor skala k adalah [tex]\displaystyle \begin{pmatrix}k & 0\\ 0 & k\end{pmatrix}[/tex]L sebelum transformasi[tex]\displaystyle L\Delta~ABC=\frac{1}{2}\left | \begin{vmatrix}9 & -12 & 1\\ 24 & -12 & 1\\ 18 & 0 & 1\end{vmatrix} \right |\\=\frac{1}{2}\left | 9\begin{vmatrix}-12 & 1\\ 0 & 1\end{vmatrix}-(-12)\begin{vmatrix}24 & 1\\ 18 & 1\end{vmatrix}+1\begin{vmatrix}24 & -12\\ 18 & 0\end{vmatrix} \right |\\=\frac{1}{2}|9(-12)+12(6)+1(216)|\\=\frac{1}{2}|180|\\=90[/tex]L setelah transformasi = (L sebelum transformasi) (determinan matriks transformasi)[tex]\displaystyle L\Delta~A'B'C'=90\begin{vmatrix}\frac{1}{3} & 0\\ 0 & \frac{1}{3}\end{vmatrix}\\=90\left ( \frac{1}{9} \right )\\=10[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>