Selesaikan sistem persamaan dengan metode eliminasi 3x+2y -12= 0 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari hanaalyaf9193 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Selesaikan sistem persamaan dengan metode eliminasi 3x+2y -12= 0 dan 5x-3y =21

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

 \mathbb \color{aqua} \underbrace{JAWABAN}

 \small \boxed{ \bold{x = 4 \frac{2}{19}} }

 \small \boxed{ \sf\bold{y = - \frac{3}{19} }}

------------------

 \mathbb \color{orange} \underbrace{PENYELESAIAN}

Persamaan (1)

 \sf 3x + 2y - 12 = 0~~~~~~~~~~~ \\ \sf3x + 2y = 12 \\

Persamaan (2)

 \sf 5x - 3y = 21 \\

Eliminasi : y

 \sf 3x + 2y = 12~~~ | \times 3| ~~~~~9x + \cancel{ 6y} = 36~~~~~~ \\ \sf 5x - 3y = 21~~~ | \times 2|~~~ 10x - \cancel{6y} = 42~~~~~~ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~} + \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \sf 19x = 78~~~~~~ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \sf x = \frac{78}{19} ~~~~~ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \sf x = 4 \frac{2}{19} ~~~ \\

Eliminasi : x

 \sf 3x + 2y = 12~~~ | \times 5| ~~~\cancel{15x} + 10y = 60~~~~~~ \\ \sf 5x - 3y = 21~~~ | \times 3|~~~ \cancel{15x} - ~~9y = 63~~~~~~ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~} - \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \sf 19y = - 3~~~~~~ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \sf y = \frac{ - 3}{19} ~~~~~ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \sf y = - \frac{3}{19} ~~~ \\

 \small \boxed{ \bold{HP = \{x = 4 \frac{2}{19} \: , \: y = - \frac{3}{19} \}}}

------------------

 \mathbb \color{violet} \underbrace{PEMBUKTIAN}

=> menggunakan metode substitusi

 \sf 3x + 2y - 12 = 0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \\ \sf 3(4 \frac{2}{19} ) + 2( - \frac{3}{19} ) - \frac{12}{1} = 0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \\ \sf 3( \frac{78}{19} ) - \frac{6}{19} - \frac{12}{1} = 0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \\ \sf \frac{234}{19} - \frac{6}{19} - \frac{228}{19} = 0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \\ \sf \frac{234 - 6 - 228}{19} = 0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \\ \sf \frac{0}{19} = 0~~~~ \\ \sf0 = 0~ \\

----------atau----------

 \\ \sf5x-3y =21~~~~~~~~~~~ \\ \sf5(4 \frac{2}{19} ) - 3( - \frac{3}{19} ) = 21~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \\ \sf5( \frac{78}{19} ) + \frac{9}{19} = 21 ~~~~~~~~~~~~~~~~~\\ \sf \frac{390}{19} + \frac{9}{19} = 21 ~~~~~~~~~~~~~\\ \sf \frac{390 + 9}{19} = 21~~~~~~~~~~ \\ \sf \frac{399}{19} = 21~~~ \\ \sf \frac{21}{1} = 21~ \\ \sf21 = 21

------------------

 \mathbb \color{red} \underbrace{KESIMPULAN}

 \sf Jadi, nilai \: {\bold{x}} \: adalah \: { \bold{4 \frac{2}{19} }} \: dan \: nilai \: { \bold{ y}} \: adalah \: \bold{ - \frac{3}{19} }

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh 3A01 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 07 Jun 22