Qz 51 / ∞Sederhanakan bentuk aljabar berikut[tex] \frac{ \frac{x}{y} -

Berikut ini adalah pertanyaan dari Ghost03 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Qz 51 / ∞Sederhanakan bentuk aljabar berikut
$\frac{ \frac{x}{y} - \frac{y}{x} }{ \frac{2y}{x} - \frac{2x}{y} } =$
note : no asal!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Aljabar

$= \frac{ \frac{x}{y} - \frac{y}{x} }{ \frac{2y}{x} - \frac{2x}{y} } \\$

Dalam menyelesaikan kasus tersebut, kita bisa pecah belah pecahan tersebut.

$= ( \frac{x}{y} - \frac{y}{x} ) \div ( \frac{2y}{x} - \frac{2x}{y} ) \\$

$= ( \frac{ {x}^{2} - {y}^{2} }{xy} ) \div ( \frac{2 {y}^{2} - 2 {x}^{2} }{xy} ) \\$

Ingat konsep pecahan pembagian, bahwa;

$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc} \\$

Ssehingga:

$= ( \frac{ {x}^{2} - {y}^{2} }{xy} ) \times ( \frac{xy}{2 {y}^{2} - 2 {x}^{2} } ) \\$

$= \frac{xy( {x}^{2} - {y}^{2} ) }{xy(2 {y}^{2} - 2 {x}^{2} )} \\$

Karena variabel xy yang merupakan pembilang dan penyebutnya sama, maka dieliminasi saja.

$= \frac{ \cancel{xy} \: ( {x}^{2} - {y}^{2} ) }{ \cancel{xy} \: (2 {y}^{2} - 2 {x}^{2} )} \\$

$= \frac{ {x}^{2} - {y}^{2} }{2 {y}^{2} - 2 {x}^{2} } \\$

$= \frac{ {x}^{2} - {y}^{2} }{ - 2 {x}^{2} + 2 {y}^{2} } \\$

$= \frac{( {x}^{2} - {y}^{2} )}{ - 2( {x}^{2} - {y}^{2} )} \\$

Bisa kita lihat, bahwa pada variabel (x² - y²) yang merupakan pembilang dan penyebut sama, dieliminasi.

$= \frac{ \cancel{( {x}^{2} - {y}^{2} )} }{ - 2( \cancel{ {x}^{2} - {y}^{2}) } } \\$

$= - \frac{1}{2} \\$

Jadi, bentuk sederhana dari $\tt \frac{ \frac{x}{y} - \frac{y}{x} }{ \frac{2y}{x} - \frac{2x}{y} } \\$ adalah $\tt -\frac{1}{2} \\$ .

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 Aug 22