Diketahui persamaan kuadrat x² + 4 x - 12= 0. jika p dan q adalah akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p dan 2q adalah x² + 16x - 48 = 0

Pembahasan

Akar-akar dari suatu persamaan kuadrat adalah bilangan yang menyebabkan persamaan kuadrat tersebut bernilai benar. Ada dua cara menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu

1. Pemfaktoran
2. Rumus Persamaan Kuadrat

Cara 1: Pemfaktoran

Untuk memfaktorkan suatu persamaan kuadrat, kita harus mengubahnya menjadi bentuk berikut:

Kemudian diubah menjadi bentuk

Misal untuk soal ini, dapat diubah menjadi bentuk

Untuk membuat x-6 = 0, x =6

Untuk membuat x-2 = 0, x =2

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah 2 dan 6.

Cara 2: Rumus Persamaan Kuadrat

Langkah pertama adalah mengubah persamaan kuadrat ke bentuk ax² + bx + c = 0 kemudian substitusikan a,b, dan c ke

x = (-b ± √b² - 4ac)/2a

x = (-4 ± √16 +48)/2a

x = (-4 ± 8)/2

x = 2 dan 6

Jadi, akar-akarnya adalah 2 dan 6

Menentukan Persamaan Kuadrat Baru

Persamaan kuadrat baru memiliki akar-akar dua kali persamaan kuadrat sebelumnya, yaitu 4 dan 12. Maka, persamaan kuadratnya adalah

Semoga Membantu